已知正方体
的顶点都在表面积为
的球面上，过球心O的平面截正方体所得的截面为一菱形，记该菱形截面为S，点P是正方体表面上一点，则以截面S为底面，以点P为顶点的四棱锥的体积的最大值为（ ）
的顶点都在表面积为的球面上，过球心O的平面截正方体所得的截面为一菱形，记该菱形截面为S，点P是正方体表面上一点，则以截面S为底面，以点P为顶点的四棱锥的体积的最大值为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
22-23高三上·山西·阶段练习 查看更多[3]
更新时间：2022/11/17 23:06:54
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单选题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，正四棱柱满足
，点E在线段
上移动，F点在线段
上移动，并且满足
.则下列结论中正确的是（ ）
满足，点E在线段上移动，F点在线段上移动，并且满足.则下列结论中正确的是（ ）A．直线 与直线 可能异面 |
B．直线与直线 所成角随着E点位置的变化而变化 |
C．三角形 可能是钝角三角形 |
D．四棱锥 的体积保持不变 |
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单选题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】三棱锥
中，点A在平面BCD的射影H是△BCD的垂心，点D在平面ABC的射影G是△ABC的重心，
，则此三棱锥体积的最大值为（ ）
中，点A在平面BCD的射影H是△BCD的垂心，点D在平面ABC的射影G是△ABC的重心，，则此三棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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单选题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】四面体
的四个顶点都在球O上且
，
，则球O的表面积为（ ）
的四个顶点都在球O上且，，则球O的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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单选题
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较难
(0.4)
【推荐2】在四棱锥
中，
平面，
，点M是矩形内（含边界）的动点，且
，
，直线
与平面所成的角为
．当三棱锥
的体积最小时，三棱锥的外接球的表面积为（ ）．
中，平面，，点M是矩形内（含边界）的动点，且，，直线与平面所成的角为．当三棱锥的体积最小时，三棱锥的外接球的表面积为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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分别为线段
的中点，
为四棱锥
的外接球的球心，点
分别是直线
上的动点，记直线
与
所成角为
，则当
（
单选题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】如图，PO是三棱锥P-ABC底面ABC的垂线，垂足为O．
①若PA⊥BC，PB⊥AC，则点O是△ABC的垂心；
②若PA=PB=PC，则点O是△ABC的外心；
③若∠PAB=∠PAC，∠PBA=∠PBC，则点O是△ABC的内心；
④过点P分别作边AB，BC，AC的垂线，垂足分别为E，F，G，若PE=PF=PG，则点O是△ABC的重心．
以上推断正确的个数是（ ）
①若PA⊥BC，PB⊥AC，则点O是△ABC的垂心；
②若PA=PB=PC，则点O是△ABC的外心；
③若∠PAB=∠PAC，∠PBA=∠PBC，则点O是△ABC的内心；
④过点P分别作边AB，BC，AC的垂线，垂足分别为E，F，G，若PE=PF=PG，则点O是△ABC的重心．
以上推断正确的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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单选题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在菱形中，
，
，沿对角线
将
折起，使点A，C之间的距离为
，若P，Q分别为线段，
上的动点，则下列说法错误的是（ ）
中，，，沿对角线将折起，使点A，C之间的距离为，若P，Q分别为线段，上的动点，则下列说法错误的是（ ）A．平面 平面 |
B．线段 的最小值为 |
C．当 ， 时，点D到直线的距离为 |
D．当P，Q分别为线段，的中点时，与 所成角的余弦值为 |
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所在平面相交于
，
，则下列二面角的平面角的大小为定值的是（
