【推荐1】“绿水青山就是金山银山”是时任浙江省委书记习近平同志于2005年8月15日在浙江湖州安吉考察时提出的科学论断，2017年10月18日，该理论写入中共19大报告，为响应总书记号召，我国某西部地区进行沙漠治理，该地区有土地1万平方公里，其中是沙漠（其余为绿洲），从今年起，该地区进行绿化改造，每年把原有沙漠的改造为绿洲，同时原有绿洲的 被沙漠所侵蚀又变成沙漠，设从今年起第n年绿洲面积为万平方公里．
（1）求第n年绿洲面积与上一年绿洲面积的关系；
（2）判断是否是等比数列，并说明理由；
（3）至少经过几年，绿洲面积可超过？

【推荐2】已知数列满足：=1，.
（1）求证：数列是等比数列；
（2）设，求数列的前n项和.

【推荐3】在数列，中，，，且，.
（1）求，的值；
（2）求的通项公式；
（3）设，记的前项和为，证明：.

【推荐1】等比数列的各项均为正数，，，成等差数列，且满足．
Ⅰ求数列的通项公式；
Ⅱ设，，求数列的前n项和．

【推荐2】已知数列的前项和为，且.
(1)证明数列为等差数列，并求出的通项公式；
(2)设数列，问是否存在正整数，使得，若存在，求出所以满足要求的的值；若不存在，请说明理由.

【推荐3】等差数列的前n项和为，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列为递增数列，求数列{}的前n项和.

【推荐1】已知数列满足
(1)求数列的通项公式；
(2)若_________，求数列的前项和．
请从① ② ③这三个条件中任选一个，补充在上面的横线中，并完成解答．（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答记分）

【推荐2】已知数列满足，且（，且）.
（1）为何值时，数列是等比数列；
（2）若数列是等比数列，求数列的前项和.

【推荐3】已知正项数列的前项积为，且满足.
(1)求证：数列为等比数列；
(2)求数列的前项和.

【推荐1】已知数列的前项和为，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列前项和为，求证：.

【推荐2】已知数列的前项和，满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

【推荐3】已知数列的前项和为，满足，且为，的等比中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)设为数列的前项和，证明：.