如图①，在菱形
中，
，将
沿对角线
翻折（如图②），则在翻折的过程中，下列选项中正确的是（ ）
中，，将沿对角线翻折（如图②），则在翻折的过程中，下列选项中正确的是（ ）A．存在某个位置，使得 |
B．存在某个位置，使得 |
C．存在某个位置，使得点 到平面 的距离为 |
D．存在某个位置，使得 四点落在半径为 的球面上 |
22-23高三上·山东·阶段练习 查看更多[3]
更新时间：2022-11-24 16:04:43
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【推荐1】如图，正方形的边长为2，
为
的中点，将
沿
向上翻折到
，连接
，
，
为的中点，在翻折过程中（ ）
的边长为2，为的中点，将沿向上翻折到，连接，，为的中点，在翻折过程中（ ）A．四棱锥 的体积最大值为 |
B． 平面 |
C．三棱锥 的外接球半径的最大值是 |
D．直线 ， 与平面 所成角的正弦值之比为 |
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【推荐2】孔明锁是中国古代传统益智游戏.左下图即是一个孔明锁.其形状可视为右下图所示的一个几何体：如图，三个轴线相互垂直的长方体的公共部分为一个棱长为1的立方体
，且
，
，
，
，
为其表面上的一个动点，球
为能够使该几何体在其内能够自由转动的最小球体.其中
为球上的一个动点，以下说法正确的是（ ）
，且，，，，为其表面上的一个动点，球为能够使该几何体在其内能够自由转动的最小球体.其中为球上的一个动点，以下说法正确的是（ ）
A． 最大值为. |
B．若在公共正方体的外接球上，那么其轨迹长度为  |
C． |
D．若满足 ，则的轨迹长度为  注： 表示椭圆 的周长大小 |
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【推荐3】如图，在棱长为2的正方体中，M，N，P分别是
，
，
的中点，Q是线段
上的动点，则（ ）
中，M，N，P分别是，，的中点，Q是线段上的动点，则（ ）| A．存在点Q，使B，N，P，Q四点共面 |
| B．存在点Q，使PQ∥平面MBN |
C．经过C，M，B，N四点的球的表面积为 |
| D．过Q，M，N三点的平面截正方体所得截面图形不可能是五边形 |
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【推荐1】《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早1000多年，在《九章算术》中，将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马，将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图在堑堵
中，
，
，
，分别为棱，
的中点，则（ ）
中，，，，分别为棱，的中点，则（ ）
A．四面体 为鳖臑 |
B． 平面 |
C．若 ，则 与 所成角的正切值为 |
D．三棱锥的外接球的体积为定值 |
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解题方法
【推荐2】如图，点M是棱长为l的正方体中的侧面
上的一个动点（包含边界），则下列结论正确的是（ ）
A．不存在点M满足 平面 |
B．存在无数个点M满足 |
C．当点M满足 时，平面 截正方体所得截面的面积为 |
D．满足 的点M的轨迹长度是 |
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【推荐3】在长方体中，
，
，点在线段
上，
为的中点，则（ ）
中，，，点在线段上，为的中点，则（ ）A． 平面 |
B．当为的中点时，四棱锥 外接球半径为 |
C．三棱锥 体积为定值 |
D．过点作长方体的外接球截面，所得截面圆的面积的最小值为 |
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【推荐1】如图，矩形中，为的中点，将
沿直线
翻折成
，连结
，
为的中点，则在翻折过程中，下列说法中所有正确的是（ ）
中，为的中点，将沿直线翻折成，连结，为的中点，则在翻折过程中，下列说法中所有正确的是（ ）A．存在某个位置，使得 |
B．翻折过程中， 的长是定值 |
C．若 ，则 |
D．若 ，当三棱锥 的体积最大时，三棱锥外接球的体积是 |
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【推荐2】已知直四棱柱的底面为正方形，
，P为直四棱柱内一点，且
，其中
，
，则下列说法正确的是（ ）
的底面为正方形，，P为直四棱柱内一点，且，其中，，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当 时，存在点P，使得 |
C．当 时， 的最小值为 |
D．当 时，存在唯一的点P，使得平面 平面PBC |
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的中点，
的体积是定值
与
所成的角等于
