正方体
的棱长为1.
(1)
为
中点，求异面直线
与
所成的角的大小；
(2)求二面角
的大小.
的棱长为1.(1)
为中点，求异面直线与所成的角的大小；(2)求二面角
的大小.
更新时间：2022-12-13 19:04:41
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图所示，甲船在距离
港口24海里，并在南偏西20°方向的
处驻留等候进港，乙船在港口南偏东40°方向的
处沿直线行驶入港，甲、乙两船距离为31海里．
（1）求
的大小；
（2）当乙船行驶20海里到达
处，接到港口指令，前往救援忽然发生火灾的甲船，此时甲、乙两船之间的距离为多少？
港口24海里，并在南偏西20°方向的处驻留等候进港，乙船在港口南偏东40°方向的处沿直线行驶入港，甲、乙两船距离为31海里．（1）求
的大小；（2）当乙船行驶20海里到达
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，
，当E、F分别在线段AD、BC上，且
，AD=4，CB=6，AE=2，现将梯形ABCD沿EF折叠，使平面ABFE与平面EFCD垂直．
（1）判断直线AD与BC是否共面，并证明你的结论；
（2）当直线AC与平面EFCD所成角为多少时，二面角A—DC—E的大小是60°．
，当E、F分别在线段AD、BC上，且，AD=4，CB=6，AE=2，现将梯形ABCD沿EF折叠，使平面ABFE与平面EFCD垂直．（1）判断直线AD与BC是否共面，并证明你的结论；
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面，为
上的中点．
平面
；
(2)设
，求二面角
的大小．
中，底面为正方形，平面，为上的中点．
平面；(2)设
，求二面角的大小．
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，已知四棱锥P－ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC＝60°，E，F分别是BC，PC的中点.
(I)证明：AE⊥PD；
(II)设AB＝PA＝2，
①求异面直线PB与AD所成角的正弦值；
②求二面角E－AF－C的余弦值.
(I)证明：AE⊥PD；
(II)设AB＝PA＝2，
①求异面直线PB与AD所成角的正弦值；
②求二面角E－AF－C的余弦值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，已知四边形ABCD由Rt△ABC和Rt△BCD拼接而成，其中∠BAC＝∠BCD＝90°，∠DBC＝30°，AB＝AC，
，将△ABC沿着BC折起，
（1）若
，求异面直线AB和CD所成角的余弦值；
（2）当四面体ABCD的体积最大时，求二面角A﹣BC﹣D的余弦值.
，将△ABC沿着BC折起，（1）若
，求异面直线AB和CD所成角的余弦值；（2）当四面体ABCD的体积最大时，求二面角A﹣BC﹣D的余弦值.
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为圆心，
为半径的圆在平面
上，若
，且
，
、
为圆
，
为线段
的中点．求：
所成角的大小；
的距离；
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，点
分别为圆柱下底面圆周上的三个等分点，
，
，
分别为圆柱的三条母线，点
分别为母线，上的点，且
，点M是
的中点．
(1)证明：BM⊥平面
．
(2)求平面与平面
所成锐二面角的余弦值．
分别为圆柱下底面圆周上的三个等分点，，，分别为圆柱的三条母线，点分别为母线，上的点，且，点M是的中点．(1)证明：BM⊥平面
．(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，四边形是平行四边形，且
，四边形
是矩形，平面
平面，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
是平行四边形，且，四边形是矩形，平面平面，且.（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在正三棱柱
中，
分别是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，分别是的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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