如图，在三棱台
中，平面
平面ABC，
，
，
，
.
(1)求直线BD与平面ABC所成角的正弦值；
(2)求点E到平面BCD的距离.
中，平面平面ABC，，，，.(1)求直线BD与平面ABC所成角的正弦值；
(2)求点E到平面BCD的距离.
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更新时间：2022-12-20 19:01:27
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
是边长为2的正三角形，
.
(1)求证：
；
(2)若平面
平面，求二面角
的余弦值.
中，底面为菱形，是边长为2的正三角形，. (1)求证：
；(2)若平面
平面，求二面角的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，已知在四棱锥中，底面为平行四边形，且
，，
，三角形
为等边三角形，平面
平面.
（1）证明：
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，底面为平行四边形，且，，，三角形为等边三角形，平面平面.（1）证明：
；（2）求二面角
的余弦值.
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，
，垂足为E，
，
将
沿EC折起到
的位置，如图2所示，使平面
平面ABCE.
平面
；
上是否存在点G，使得
平面
，若存在，直接指出点G的位置
不必说明理由
，并求出此时三棱锥
的体积；若不存在，请说明理由.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图所示，四棱锥
中，
底面，
，
为
的中点.
中，底面，，为的中点. 
（1）求证：
；
（2）求点D与平面
的距离.
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，求直线AD与平面
的夹角.
平面
与
的交点
在线段
上，
平面
与平面
所成的角的正弦值．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知直三棱柱
，
，
，D，E分别为线段
，
上的点，
.
平面
；
(2)若点
到平面的距离为
，求直线
与平面所成的角的正弦值.
，，，D，E分别为线段，上的点，.
平面；(2)若点
到平面的距离为，求直线与平面所成的角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，
为棱
的中点．
平面
；
(2)若
，再从条件①､条件②､条件③中选择若干个作为已知，使四棱锥唯一确定，并求：
（i）直线
与平面所成角的正弦值；
（ii）点
到平面的距离．
条件①：二面角
的大小为
；
条件②：
条件③：
．
中，底面是边长为1的正方形，为棱的中点．
平面；(2)若
，再从条件①､条件②､条件③中选择若干个作为已知，使四棱锥唯一确定，并求：（i）直线
与平面所成角的正弦值；（ii）点
到平面的距离．条件①：二面角
的大小为；条件②：
条件③：
．
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中，
的中点，F为线段
\到直线
的距离；
的距离．
