【推荐1】已知抛物线的焦点为，是上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，则的最小值为______．

【推荐2】已知A,B为平面内的两点,AB=2,M是AB的中点,点P在该平面内运动,且满足,则PM的最大值为_____.

【推荐3】已知点是圆上的任意一点，则所有的点组成的平面图形的面积为__________．

【推荐1】设点，，直线，于点，则的最大值为___________.

【推荐2】过点作直线的垂线，垂足为，已知点，则的取值范围是______.

【推荐3】已知圆的方程为，圆的方程为，过上任意一点作圆的两条切线、，切点分别为、，则的最大值为__________．

【推荐1】如图①，用一个平面去截圆锥，得到的截口曲线是椭圆.许多人从纯几何的角度出发对这个问题进行过研究，其中比利时数学家（1794-1847）的方法非常巧妙，极具创造性.在圆锥内放两个大小不同的球，使得它们分别与圆锥的侧面，截面相切，两个球分别与截面相切于，在截口曲线上任取一点，过作圆锥的母线，分别与两个球相切于，由球和圆的几何性质，可以知道，，于是.由的产生方法可知，它们之间的距离是定值，由椭圆定义可知，截口曲线是以为焦点的椭圆.如图②，一个半径为2的球放在桌面上，桌面上方有一个点光源，则球在桌面上的投影是椭圆.已知是椭圆的长轴，垂直于桌面且与球相切，，则椭圆的离心率为___________.

【推荐2】已知椭圆的左､右焦点分别为是上不同的两点，，且点到直线的距离为，则的离心率为__________．

【推荐3】已知椭圆的左焦点为，点在上，为坐标原点，且，则的离心率是______.