如图，正方形
和直角梯形
所在的平面互相垂直，
，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小．
和直角梯形所在的平面互相垂直，，，．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小．
22-23高二上·四川内江·期末 查看更多[2]
四川省内江市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题8.13 空间直线、平面的垂直（二）（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
更新时间：2023-01-14 23:58:25
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图所示，在直三棱柱
中，底面
是等腰直角三角形，且斜边
，侧棱
，点
为
的中点，点
在线段
上，
.
(1)求证：不论
取何值时，恒有
；
(2)当为何值时，
平面
.
中，底面是等腰直角三角形，且斜边，侧棱，点为的中点，点在线段上，.(1)求证：不论
取何值时，恒有；(2)当
为何值时，平面.
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
，
底面正方形，为侧棱
的中点，
为的中点，
.
（Ⅰ）求四棱锥体积；
（Ⅱ）证明：
平面
；
（Ⅲ）证明：平面
平面
.
，底面正方形，为侧棱的中点，为的中点，.（Ⅰ）求四棱锥
体积； （Ⅱ）证明：
平面；（Ⅲ）证明：平面
平面.
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适中
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名校
解题方法
【推荐3】如图，为圆
的直径，点、在圆上，且
，矩形所在的平面与圆所在的平面互相垂直，且
，
.
（1）设
的中点为
，求证：
面
；
（2）求证：
面
.
为圆的直径，点、在圆上，且，矩形所在的平面与圆所在的平面互相垂直，且，.（1）设
的中点为，求证：面；（2）求证：
面.
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，直角梯形ABEF
等边
，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线与平面EBC所成角的正弦值.
等边，.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求直线
与平面EBC所成角的正弦值.
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适中
(0.65)
【推荐2】在直三棱柱中，
分别为
的中点，
(1)证明
平面;
(2)若二面角
为
，且
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，分别为的中点，(1)证明
平面;(2)若二面角
为，且，求直线与平面所成角的正弦值.
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中，底面
平面
（
，求二面角
的大小；
和平面
所成角为
，试用常数
的值，并求
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知四棱锥，底面为菱形，
为
上的点，过
的平面分别交
于点
，且
平面．
（1）证明：
；
（2）当
为的中点，
，
与平面所成的角为
，求平面AMHN与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．
，底面为菱形，为上的点，过的平面分别交于点，且平面．（1）证明：
；（2）当
为的中点，，与平面所成的角为，求平面AMHN与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，四棱柱
的底面为矩形，
，M为
中点，平面
平面
，且
.
(1)证明：
.
(2)若此四棱柱的体积为2，求二面角
的大小.
的底面为矩形，，M为中点，平面平面，且.(1)证明：
.(2)若此四棱柱的体积为2，求二面角
的大小.
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，
,且
,
分别是
的中点．
平面 
；
到平面 
