【推荐1】为了庆祝江苏省启东中学九十周年校庆，展示江苏省启东中学九十年来的办学成果及优秀校友风采，学校准备校庆期间搭建一个扇形展览区，如图，是一个半径为2百米，圆心角为的扇形展示区的平面示意图．点C是半径上一点（异于两点），点D是圆弧上一点，且．为了实现“以展养展”现在决定：在线段、线段及圆弧三段所示位置设立广告位，经测算广告位出租收入是：线段处每百米为元，线段及圆弧处每百米均为元．设弧度，广告位出租的总收入为元
.
(1)求关于的函数解析式，并指出该函数的定义域；
(2)试问为何值时，广告位出租的总收入最大，并求出其最大值．

【推荐2】如图，将､沿公共边拼成一个平面四边形，且在中，.

（1）求中角B的大小；
（2）连接，若，求.

【推荐3】如图，在平面四边形中，点与点分别在的两侧，对角线与交于点，.
   
(1)若中三个内角、、分别对应的边长为、、，的面积，，求和；
(2)若，且，设，求对角线的最大值和此时的值.

【推荐1】的内角，，所对的边分别为，，，已知.
（1）求角；
（2）若，求面积的最大值.

【推荐2】已知函数．
(1)求函数的最小正周期及单调增区间；
(2)设的内角的对边分别为，若，，且的面积为，求的值．

【推荐3】已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且
（1）求的值；
（2）若△ABC的面积为，且，求的值.

【推荐1】某贫困地区几个丘陵的外围有两条相互垂直的直线型公路，，以及铁路线上的一条应开凿的直线穿山隧道，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路，和山区边界的直线型公路，以，所在的直线分别为轴，轴，建立平面直角坐标系，如图所示，山区边界曲线为：，设公路与曲线相切于点.

（1）设公路交轴，轴分别为，两点，若公路的斜率为-1，求的长；
（2）在（1）条件下，测得四边形中，，，千米，千米，求应开凿的隧道的长度.

【推荐2】如图，在平面四边形ABCD中，，，，．

(1)若，求；
(2)记 与 的面积分别记为和，求的最大值．

【推荐3】在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为，且．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC是等腰三角形，，边AB、AC上分别取D、E两点，使沿线段DE折叠三角形时，顶点A正好落在边BC上，在这种情况下，求AD的最小值．