如图所示，四棱锥
的底面
为矩形，且
平面
为等腰直角三角形，
是线段
上靠近
的四等分点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
的底面为矩形，且平面为等腰直角三角形，是线段上靠近的四等分点.(1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
更新时间：2023-01-18 11:25:14
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【推荐1】在如图所示的几何体中，
是等边三角形，四边形是等腰梯形，
，
，平面
平面.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
是等边三角形，四边形是等腰梯形，，，平面平面.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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【推荐2】证明：如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么它也垂直于另一个平面．
已知：
，
．求证：
．
已知：
，．求证：．
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为正三角形,
，
，
.
；
，求二面角
的余弦值.
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【推荐1】如图，在三棱柱
中，平面
平面
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正切值.
中，平面平面，，.（1）求证：平面
平面；（2）若
，求直线与平面所成角的正切值.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
平面
是等边三角形，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值.
中，平面是等边三角形，. (1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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中，
分别为棱
上的中点，
平面
平面
；
平面
．
，
，求三棱锥
的体积．
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【推荐1】如图，圆柱的高为3，
是圆柱的下底面圆的内接三角形，是上底面圆内的一条弦，
均为圆柱的母线，且
分别为
的中点．
（1）求证：
平面；
（2）若是等边三角形，求直线
与平面
所成角的正弦值．
是圆柱的下底面圆的内接三角形，是上底面圆内的一条弦，均为圆柱的母线，且分别为的中点．（1）求证：
平面；（2）若
是等边三角形，求直线与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】体及其三视图如图所示，点E、F、G、H分别是棱、
、
、
的中点.
（1）证明：四边形
是矩形；
（2）求直线与平面夹角
的正弦值.
及其三视图如图所示，点E、F、G、H分别是棱、、、的中点.（1）证明：四边形
是矩形；（2）求直线
与平面夹角的正弦值.
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【推荐3】在如图所示的几何体中，平面PAB垂直于圆D所在的平面，AC为圆D的直径，B（不与A，C重合）为圆周上一点，M为AB的中点，
，
.
（1）求证：
；
（2）求直线PA与平面PDB所成角的正弦值.
，.（1）求证：
；（2）求直线PA与平面PDB所成角的正弦值.
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