【推荐1】记ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，．
(1)求c．
(2)在下列三个条件中选择一个作为补充条件，判断ABC是否存在？若存在，求出ABC的面积；若不存在，说明理由．
①BC边上的中线长为，②AB边上的中线长为，③ABC的周长为6．

【推荐2】在，中，记角，，的对边分别为，，，已知.
(1)求角；
(2)已知点在边上，且，，，求的面积.

【推荐3】记的内角，，的对边分别为，，，已知．
(1)证明：；
(2)若，的面积为，求的周长．

【推荐1】在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，的平分线BD交AC于点．
(1)从下面三个条件中任选一个作为已知条件，求的大小．
①；②；③．
(2)若，求的取值范围．

【推荐2】在（1）；（2）；（3）这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题.在中，内角的对边分别为，且满足
(1)求角；
(2)若的外接圆周长为，求边上的中线长.

【推荐3】已知中，角，，所对的边分别是，，，，．
（1）求外接圆的面积；
（2）已知，，成等差数列，点在线段上，若，求的面积．

【推荐1】记的内角，，的对边分别为，，，已知．
(1)证明：；
(2)若，的面积为，求的周长．

【推荐2】在中，角的对边分别为，且向量，且，为锐角.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，，求面积.

【推荐3】在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答．
已知的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，满足              ．
（1）求角B；
（2）若，且外接圆的直径为2，求的面积．

【推荐1】在中，负A，B，C所对的边分别为a，b，c，的周长为20，面积为10，且c+1，a，b依次成等差数列.
(1)求A的大小；
(2)点M在射线AB上（不与A，B重合），N在射线AC上（不与A，C重合），MN的长为4，求面积的最大值.

【推荐2】2020年5月6日，成都东部新区正式挂牌，标志着经过三年的规划设计后，一个承接成渝地区双城经济圈建设、落实成都东进战略的新区正式成立.为落实东部新区“双城一园、一轴一带”的空间布局的需要，某规划部门拟规划如图所示的三角形（）产业园区，其中.

（1）求角的大小；
（2）若在该产业园区内再规划一个核心功能区（、是边上的点），且，，米，求核心功能区面积的最小值.

【推荐3】在锐角中，，，分别是角，，的对边，．
（1）求角的大小；
（2）若，求的面积的取值范围．