如图，四边形
是正方形，
平面，
，
，
，
为
的中点．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的大小．
(3)在棱
上是否存在点
，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求
的长；若不存在，请说明理由．
是正方形，平面，，，，为的中点．(1)求证：
；(2)求二面角
的大小．(3)在棱
上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求的长；若不存在，请说明理由．
更新时间：2023-01-17 22:44:24
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解题方法
【推荐1】已知
，
，
，定义一种运算：
，在平行六面体
中，
，
，
.
(1)证明：平行六面体是直四棱柱；
(2)计算
，并求该平行六面体的体积，说明的值与平行六面体体积的关系.
，，，定义一种运算：，在平行六面体中，，，.(1)证明：平行六面体
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的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，M为BC的中点，
．
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；
(2)设平面
平面
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．
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，
且
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的中点，F是棱
的中点，
，
底面.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值；
（Ⅲ）在线段
（不含端点）上是否存在一点M，使得直线
和平面
所成角的正弦值为
？若存在，求出此时的长；若不存在，说明理由.
中，底面为直角梯形，，且，E为的中点，F是棱的中点，，底面.（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）求二面角
的正弦值；（Ⅲ）在线段
（不含端点）上是否存在一点M，使得直线和平面所成角的正弦值为？若存在，求出此时的长；若不存在，说明理由.
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，点在长方体内（含表面）且满足
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(1)当
时，证明：
平面
；
(2)当
时，是否存在点，使得直线与平面
所成角的正弦值为
？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由．
中，，，点在长方体内（含表面）且满足． (1)当
时，证明：平面；(2)当
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【推荐3】如图，在四棱锥中，底面为菱形，底面，
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平面
；
（2）若直线与平面所成的角为
，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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（Ⅰ）求证：
平面
；
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（Ⅲ）在线段
上是否存在一点M，使
平面
？说明理由.
中，底面，△ABC是边长为的正三角形，，D，E分别为AB，BC的中点．（Ⅰ）求证：
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平面
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；
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与平面
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