如图，在三棱柱
中，
底面
，△ABC是边长为
的正三角形，
，D，E分别为AB，BC的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）在线段
上是否存在一点M，使
平面
？说明理由.
中，底面，△ABC是边长为的正三角形，，D，E分别为AB，BC的中点．（Ⅰ）求证：
平面； （Ⅱ）求二面角
的余弦值；（Ⅲ）在线段
上是否存在一点M，使平面？说明理由.
更新时间：2019-01-26 09:33:50
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【推荐1】如图，已知四棱锥
中，
平面
，
为等边三角形，
，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求点到平面
的距离.
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平面；（2）若
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解题方法
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为正方形，
平面，
，
为线段
的中点，
为线段
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(1)求证：平面
平面；
(2)求平面
与平面夹角的余弦的最大值.
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平面；(2)求平面
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平面
，
平面
，
，求直线
与平面
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中，
，，分别是
，
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，
，求证：平面平面
．
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【推荐2】正四棱柱
中，底面是边长为4的正方形，
与
交于点
与
交于点，且
．
(1)用向量方法求
的长；
(2)对于
个向量
，如果存在不全为零的个实数
，
，使得
，则称个向量叫做线性相关，否则称为线性无关．试判断
是否线性相关．
中，底面是边长为4的正方形，与交于点与交于点，且．(1)用向量方法求
的长；(2)对于
个向量，如果存在不全为零的个实数，，使得，则称个向量叫做线性相关，否则称为线性无关．试判断是否线性相关．
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真题
【推荐3】如图，直三棱柱中，
，
，
，侧棱
，侧面
的两条对角线交点为D，
的中点为M．
(1)求证：平面
；
(2)求面
与面CBD所成二面角的大小．
中，，，，侧棱，侧面的两条对角线交点为D，的中点为M．(1)求证：
平面；(2)求面
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【推荐1】如图，侧面
水平放置的正三棱台，
，且侧棱长为
.
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在棱长为
的正方体中，动点
在线段
上，设
是平面
与平面
的交线.
(1)求证：
；
(2)若是线段上靠近
的四等分点，求平面与平面所成二面角的正弦值.
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是线段上靠近的四等分点，求平面与平面所成二面角的正弦值.
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【推荐3】如图，在三棱柱中，平面
平面
，
是正三角形，
是
的中点.
，直线与平面
所成的角为
.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
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