如图，
是直角梯形，∠
＝90°，
∥
，＝1，＝2，又AC＝1，∠
＝120°，
⊥PC，直线
与直线PC所成的角为60°.
（Ⅰ）求证：平面
⊥平面
;
（Ⅱ）求二面角
的大小;
（Ⅲ）求三棱锥
的体积.
是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又AC＝1，∠＝120°，⊥PC，直线与直线PC所成的角为60°.（Ⅰ）求证：平面
⊥平面;（Ⅱ）求二面角
的大小;（Ⅲ）求三棱锥
的体积.
更新时间：2019-01-30 18:14:09
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，
平面，
，设点M为
的中点.
（1）若四棱锥的体积为2，求异面直线
，
所成角的余弦值；
（2）若二面角
的余弦值为
，求
的长.
中，底面为直角梯形，，，平面，，设点M为的中点.（1）若四棱锥
的体积为2，求异面直线，所成角的余弦值；（2）若二面角
的余弦值为，求的长.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
底面，底面为直角梯形，
，
，
，点
分别为线段
的中点.
（1）证明：直线
平面
.
（2）求多面体
的体积.
中，底面，底面为直角梯形， ，，，点分别为线段的中点.（1）证明：直线
平面.（2）求多面体
的体积.
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，
，
与
交于点
．
平面
；
，求四棱锥
的体积．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥的底面是平行四边形，平面，
，
，
是棱
的中点，
是平面
与棱
的交点.
（1）证明：平面
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
的底面是平行四边形，平面，，，是棱的中点，是平面与棱的交点.（1）证明：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，M为
中点，
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小；
(3)点N在线段
上，点N到平面的距离为2，求
的长.
中，，M为中点，，.(1)证明：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小；(3)点N在线段
上，点N到平面的距离为2，求的长.
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解题方法
【推荐1】如图所示，在直角梯形中，
，
，
，
，为的中点，连接
，将三角形
沿着翻折成图示的四棱锥
，使得
．
（1）证明：平面
平面
．
（2）求二面角
的余弦值．
中，，，，，为的中点，连接，将三角形沿着翻折成图示的四棱锥，使得．（1）证明：平面
平面．（2）求二面角
的余弦值．
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名校
解题方法
【推荐2】四棱锥中，平面，底面是菱形，
，
，点是棱上一点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）当为中点时，求二面角
的余弦值；
（3）若直线
与平面
所成的角为
时，求
．
中，平面，底面是菱形，，，点是棱上一点．（1）求证：平面
平面；（2）当
为中点时，求二面角的余弦值；（3）若直线
与平面所成的角为时，求．
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底面
，底面
，O为
平面
与平面
夹角的正弦值；
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
