如图，在四棱锥
中，
底面
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求平面
与平面
所成的角的余弦值.
中，底面 .(1)证明：平面
平面；(2)求平面
与平面所成的角的余弦值.
更新时间：2023-01-17 21:08:22
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐1】如图，在三棱柱
中，
平面
，四边形为菱形．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）若
，
，二面角
的余弦值为
，求三棱锥
的体积．
中，平面，四边形为菱形．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）若
，，二面角的余弦值为，求三棱锥的体积．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，平面ABCD，
，
，．
(1)建立空间坐标系，写出平面PCD的一个法向量的坐标；
(2)若PB与平面ABCD所成角为30°，求二面角
的余弦值．
中，底面ABCD为平行四边形，平面ABCD，，，．(1)建立空间坐标系，写出平面PCD的一个法向量的坐标；
(2)若PB与平面ABCD所成角为30°，求二面角
的余弦值．
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解题方法
【推荐3】如图，四边形
为正方形，平面
平面
，
，
为
的中点，且
.
（1）求证:
平面
;
（2）求证:
.
为正方形，平面平面，，为的中点，且.（1）求证:
平面;（2）求证:
.
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适中
(0.65)
【推荐1】如图1，在平面四边形ABCD中，BC⊥AC，CD⊥AD，∠DAC=∠CAB=
，AB=4，点E为AB的中点，M为线段AC上的一点，且ME⊥AB.沿着AC将△ACD折起来，使得平面ACD⊥平面ABC，如图2.
（1）求证∶BC⊥AD；
（2）求二面角A-DM-E的余弦值.
，AB=4，点E为AB的中点，M为线段AC上的一点，且ME⊥AB.沿着AC将△ACD折起来，使得平面ACD⊥平面ABC，如图2.（1）求证∶BC⊥AD；
（2）求二面角A-DM-E的余弦值.
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(0.65)
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
为棱
上的任意一点，
分别为所在棱的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
平面
，
，
，
，当二面角
的平面角为
时，求棱
的长.
中，为棱上的任意一点，分别为所在棱的中点.（1）证明：
平面；（2）若
平面，，，，当二面角的平面角为时，求棱的长.
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【推荐3】如图圆锥的轴截面是等腰直角三角形，
的中点为
，
是底面圆周上异于
，
的任一点，是
的中点，
为母线
上的一点，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）设二面角
的大小为
，二面角
的大小为
，求
的值.
是等腰直角三角形，的中点为，是底面圆周上异于，的任一点，是的中点，为母线上的一点，且.（1）证明：
平面；（2）设二面角
的大小为，二面角的大小为，求的值.
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