如图在斜三棱柱
中，
，
，
，平面
平面
，E是棱
上一点，D，F分别是AC，AB的中点.
(1)当
，证明：
平面
；
(2)当
，求锐二面角
的余弦值.
中，，，，平面平面，E是棱上一点，D，F分别是AC，AB的中点.(1)当
，证明：平面；(2)当
，求锐二面角的余弦值.
更新时间：2023-02-05 08:43:28
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解题方法
【推荐1】如图，直三棱柱中，
，
且
，
分别是
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面．
中，，且，分别是，的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：
平面．
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名校
【推荐2】如图，四棱锥
的底面是正方形，侧棱
⊥底面
是的中点．
（Ⅰ）求证：
∥
；
（Ⅱ）证明：
．
的底面是正方形，侧棱⊥底面是的中点． （Ⅰ）求证：
∥； （Ⅱ）证明：
．
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是斜边为
的等腰直角三角形，
，且
是
的中点，
是
与
的交点.
平面
.
平面
.
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知四边形ABCD是边长为2的正方形，平面
平面DEC，且
，平面ADE与平面BEC所成的锐二面角为60°.
(1)求四棱锥
的体积；
(2)当四棱锥的体积大于1时，求直线EC与平面ABE所成角的正弦值.
平面DEC，且，平面ADE与平面BEC所成的锐二面角为60°.(1)求四棱锥
的体积；(2)当四棱锥
的体积大于1时，求直线EC与平面ABE所成角的正弦值.
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名校
【推荐2】如图，在直三棱柱中，
，
，
是
的中点，
与棱
相交于点.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，，，是的中点，与棱相交于点.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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是边长为2的菱形，
，
分别为
的中点，将
和
沿着
和
折起，使得平面
和平面
均垂直于平面
.
平面
的余弦值.
