已知椭圆
的离心率为
，且椭圆经过点
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)过椭圆的左焦点
作斜率为1的直线
交椭圆于
、
两点，
为的右焦点，求
的面积．
的离心率为，且椭圆经过点．(1)求椭圆
的方程；(2)过椭圆
的左焦点作斜率为1的直线交椭圆于、两点，为的右焦点，求的面积．
更新时间：2023-01-22 23:06:30
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知，分别是椭圆的上下顶点，
，点
在椭圆上，
为坐标原点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线与椭圆交于
轴上方两点
，
．若
，试判断直线是否过定点？若是，求出定点坐标；若否，说明理由．
，分别是椭圆的上下顶点，，点在椭圆上，为坐标原点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)直线
与椭圆交于轴上方两点，．若，试判断直线是否过定点？若是，求出定点坐标；若否，说明理由．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
过点
，且离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
的两条直线分别和椭圆交于不同两点A，（A，异于点
且不关于坐标轴对称），直线
，
的斜率分别为
，
，且
.试问直线
是否恒过一定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.
过点，且离心率为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的两条直线分别和椭圆交于不同两点A，（A，异于点且不关于坐标轴对称），直线，的斜率分别为，，且.试问直线是否恒过一定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.
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，并经过点
的直线与椭圆交与A，B两点，求
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解题方法
【推荐1】已知椭圆方程
，左右焦点分别 ，.离心率
，长轴长为4.
(1)求椭圆方程.
(2)若斜率为1的直线交椭圆于A，B两点，与以，为直径的圆交于C，
两点.若
，求直线的方程.
，左右焦点分别 ，.离心率，长轴长为4.(1)求椭圆方程.
(2)若斜率为1的直线
交椭圆于A，B两点，与以，为直径的圆交于C，两点.若，求直线的方程.
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解题方法
【推荐2】设椭圆
：
，其离心率为，且过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知斜率为
的直线与相交于
两点，线段的中点为
，延长
交于点，使得四边形
为矩形，求的值.
：，其离心率为，且过点.(1)求椭圆
的方程；(2)已知斜率为
的直线与相交于两点，线段的中点为，延长交于点，使得四边形为矩形，求的值.
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离心率
,焦点到椭圆上
．
与椭圆交与M,N两点，当
时，求直线
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，，分别是的左、右焦点，上的动点满足
面积的最大值为
．
(1)求的方程；
(2)过点且斜率为1的直线与交于A，B两点，求
的面积．
的离心率为，，分别是的左、右焦点，上的动点满足面积的最大值为．(1)求
的方程；(2)过点
且斜率为1的直线与交于A，B两点，求的面积．
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，椭圆E：
（
）的左焦点为
，左顶点为A，上、下顶点分别为B，C.
（1）若直线
经过
中点M，求椭圆E的标准方程；
（2）若直线的斜率为1，与椭圆的另一交点为D，椭圆的右焦点为，求三角形
的面积.
中，椭圆E：（）的左焦点为，左顶点为A，上、下顶点分别为B，C.（1）若直线
经过中点M，求椭圆E的标准方程；（2）若直线
的斜率为1，与椭圆的另一交点为D，椭圆的右焦点为，求三角形的面积.
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的椭圆
经过抛物线
的焦点
，斜率为1的直线
且与椭圆交于
两点.
面积；
与椭圆有且仅有一个交点，且与直线
分别交于
为定值.
