在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，
平面ABCD，
.以AC的中点为球心，AC为直径的球面交PD于点M，交PC于点N（异于C）.
(1)证明：M为PD的中点.
(2)若四棱锥的体积为
，求N到平面ACM的距离.
中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，.以AC的中点为球心，AC为直径的球面交PD于点M，交PC于点N（异于C）.(1)证明：M为PD的中点.
(2)若四棱锥
的体积为，求N到平面ACM的距离.
更新时间：2023-02-07 05:36:55
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面
是边长为2的正方形，
，
，
为等边三角形，
为
的中点.
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，底面是边长为2的正方形，，，为等边三角形，为的中点.
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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【推荐2】如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为正方形，
，
，
，
.
(1)证明：
平面ABCD；
(2)求二面角
的正弦值．
，，，.(1)证明：
平面ABCD；(2)求二面角
的正弦值．
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【推荐3】在三棱柱
中，已知
，
，
为的中点，
平面
．
（1）证明：四边形
是矩形；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，已知，，为的中点，平面．（1）证明：四边形
是矩形；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
【推荐1】如图，在圆柱
中，
是圆
的直径，
和
分别是圆柱轴截面上的母线.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，
，证明
平面
，并求点
到平面的距离.
中，是圆的直径，和分别是圆柱轴截面上的母线.(1)证明：
平面；(2)若
，，证明平面，并求点到平面的距离.
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【推荐2】如图，在四棱锥中，
平面，
，
，
，
，
，点为
的中点.
（1）证明：
平面；
（2）若三棱锥
的体积为
，求点到平面的距离.
中，平面，，，，，，点为的中点. （1）证明：
平面；（2）若三棱锥
的体积为，求点到平面的距离.
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解题方法
【推荐1】如图，已知在三棱锥
中，
，点
分别为棱
的中点，且平面
平面.
平面
；
(2)求证：
.
中，，点分别为棱的中点，且平面平面.
平面；(2)求证：
.
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【推荐2】已知直三棱柱中，D为
的中点．
(1)若
，
，
，求点C到平面ABD的距离；
(2)从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．
①
；②
；③
．
中，D为的中点．(1)若
，，，求点C到平面ABD的距离；(2)从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．
①
；②；③．
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；
到平面
