【推荐1】已知椭圆的左右焦点为，.离心率，连接C的四个顶点所得的四边形的面积为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设，且，求的最小值.

【推荐2】一艘船每小时的燃料费与船的速度的平方成正比，如果此船速度是10km/h，那么每小时的燃料费是80元．已知船航行时其他费用为500元/时，在100 km航程中，航速多少时船行驶总费用最少？此时总费用多少元？

【推荐3】某乡镇全面实施乡村振兴战略，大力推广“毛线玩具”加工产业.某生产合作社组建加工毛线玩具的分厂，需要每年投入固定成本10万元，每加工万件玩具，需要流动成本万元.当年加工量不足15万件时，；当年加工量不低于15万件时，.通过市场分析，加工后的玩具以每件元的价格，全部由总厂收购.
(1)求年利润关于年加工量的解析式；（年利润年销售收入-流动成本-年固定成本）
(2)当年加工量为多少万件时，该合作社的年利润最大？最大年利润是多少？（参考数据:）.

【推荐1】已知函数.
（1）当，且时，求的值；
（2）若存在实数，使得时，的取值范围是，求实数的取值范围.

【推荐2】近来，国内多个城市纷纷加码布局“夜经济”，以满足不同层次的多元消费，并拉动就业、带动创业，进而提升区域经济发展活力．某夜市的一位工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（以30天计），每件的销售价格（单位：元）与时间x（单位：天）的函数关系近似满足（k为常数，且），日销售量（单位：件）与时间x（单位：天）的部分数据如下表所示：

	10	15	20	25	30
	50	55	60	55	50

已知第10天的日销售收入为505元．
(1)给出以下四个函数模型：①；②；③；④．请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间x的变化关系，并求出该函数的解析式；
(2)设该工艺品的日销售收入为（单位：元），求的最小值．

【推荐3】设函数，讨论的值域.

【推荐1】已知函数．
(1)当时，解不等式；
(2)若恒成立，求a的取值范围．

【推荐2】设函数的图象关于直线对称，
（1）求实数的值；
（2）在（1）的条件下若对任意实数恒成立，求实数的取值范围．

【推荐3】已知函数．
(1)求函数的值域；
(2)若不等式在时恒成立，求实数k的最大值；
(3)设（，，），若函数的值域为，求实数t的取值范围．