已知函数
在
处取得极值，其中
为常数.
(1)若
，求函数
的单调区间；
(2)若
，且函数有两个不相等的零点
，证明：
在处取得极值，其中为常数.(1)若
，求函数的单调区间；(2)若
，且函数有两个不相等的零点，证明：
更新时间：2023-02-05 13:53:40
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较难
(0.4)
【推荐1】
为圆周率，
为自然对数的底数.
（1）求函数
的单调区间；
（2）求
，
，
，
，
，
这6个数中的最大数与最小数：
（3）将，，，，，这6个数按从小到大的顺序排列，并证明你的结论.
为圆周率，为自然对数的底数.（1）求函数
的单调区间；（2）求
，，，，，这6个数中的最大数与最小数：（3）将
，，，，，这6个数按从小到大的顺序排列，并证明你的结论.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
，
．
(1)若
，判断函数
的单调性；
(2)当时，求函数的最小值，并证明：
．
，．(1)若
，判断函数的单调性；(2)当
时，求函数的最小值，并证明：．
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．
，及唯一的零点
；
与
解答题-问答题
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【推荐1】已知函数
，
．
（1）证明：当时，与
在
处有公共的切线；
（2）对任意
均有
，求实数a的取值范围．
，．（1）证明：当
时，与在处有公共的切线；（2）对任意
均有，求实数a的取值范围．
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较难
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【推荐2】已知函数
．
(Ⅰ)求函数
的极值；
(Ⅱ)若
,且
,求证：
．
．(Ⅰ)求函数
的极值；(Ⅱ)若
,且,求证：．
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，其导函数为
，函数
，对任意
，不等式
恒成立.
的值；
，求证：
.
