【推荐1】若，，．
(1)求证：；
(2)若，判断数列的单调性．

【推荐2】已知函数，数列满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)判断数列的单调性.

【推荐3】某企业的产品以往专销欧美市场，在全球金融风暴的影响下，欧美市场的销量受到严重影响，该企业在政府的大力扶助下积极开拓国内市场，并基本形成了市场规模；自年月以来的第个月（年月为第一个月）产品的内销量、出口量和销售总量（销售总量内销量与出口量的和）分别为和（单位：万件），依据销售统计数据发现形成如下营销趋势：，（其中、为常数），已知万件，万件，万件.
(1)求、的值，并写出与满足的关系式；
(2)利用数学归纳法证明销售总量一直小于万件，并判断总销量是否逐月递增，说明理由.

【推荐1】记数列的前n项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)设m为整数，且对任意，，求m的最小值．

【推荐2】已知等差数列的前项和为，且，______
请在①；②，③这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并回答以下问题．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和．

【推荐3】设数列的前项和为，，且，.
（1）求证：数列为等比数列；
（2）求数列 的前项和

【推荐1】已知数列的前项和为，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，，求数列的前项和.

【推荐2】已知数列的前项和是，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）记，求数列的前项的和的最大值.

【推荐3】已知点是函数的图象上一点，数列的前n项和是．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，且数列的前n项和为，求的通项公式及最大值．

【推荐1】函数，数列满足，，．
(1)求证：数列是等差数列；
(2)令，，求证：．

【推荐2】已知数列的前项和为，且，数列满足：．．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设数列的前项和，证明：．

【推荐3】已知等差数列的首项为1，其前项和为，且是2与的等比中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)若是数列的前项和，求证：.