在长方体
中，
，
，
是
中点，求：
与平面
所成的角；
(2)与平面
所成的角．
中，，，是中点，求：
与平面所成的角；(2)
与平面所成的角．
更新时间：2023-02-06 08:56:43
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【推荐1】如图，在四面体ABCD中，E，F分别是线段AD，BD的中点，∠ABD=∠BCD=90°，EC=
，AB=BD=2，直线EC与平面ABC所成的角等于30°.
（1）证明：平面EFC
平面BCD；
（2）求点F到平面CDE的距离.
，AB=BD=2，直线EC与平面ABC所成的角等于30°.（1）证明：平面EFC
平面BCD；（2）求点F到平面CDE的距离.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知四棱锥
的底面是边长为2的菱形，
底面.
(1)求证：
平面
；
(2)已知
，当直线
与平面所成的角为
时，求四棱锥的体积.
的底面是边长为2的菱形，底面.(1)求证：
平面；(2)已知
，当直线与平面所成的角为时，求四棱锥的体积.
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平面
为等边三角形，求四棱锥
与平面
，求
与
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】等腰梯形中，
，
，
．若点
、
均在上，且
．如图（一）所示，沿
将
折起，沿
将
折起，使
、
两点重合为
．
(1)若
，如图（二）所示，求证：平面
平面
；
(2)若
，
为中点，当与重合于时，如图（三）所示，求
与平面
所成角的余弦值；
(3)请设计一个翻折方案使四棱锥
的外接球半径为
，证明你的结论，并求此方案下的
的长度及
的大小.
中，，，．若点、均在上，且．如图（一）所示，沿将折起，沿将折起，使、两点重合为． (1)若
，如图（二）所示，求证：平面平面；(2)若
，为中点，当与重合于时，如图（三）所示，求与平面所成角的余弦值；(3)请设计一个翻折方案使四棱锥
的外接球半径为，证明你的结论，并求此方案下的的长度及的大小.
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适中
(0.65)
【推荐2】已知三棱柱
，底面
为正三角形，
平面
,
，为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
，底面为正三角形，平面,，为中点.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，四棱锥P−ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，
．
(1)证明：PC=PD；
(2)当直线PA与平面PCD所成角的正弦值最大时，求此时二面角P−AB−C的大小．
．(1)证明：PC=PD；
(2)当直线PA与平面PCD所成角的正弦值最大时，求此时二面角P−AB−C的大小．
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，四棱柱的底面为菱形，且
.
（1）证明：四边形
为矩形；
（2）若
，
与平面所成的角为
，求二面角
的余弦值.
的底面为菱形，且.（1）证明：四边形
为矩形；（2）若
，与平面所成的角为，求二面角的余弦值.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在斜三棱柱中，侧面
与侧面
都是菱形，
，
．
（1）求证：
；
（2）若
，求四棱锥
的体积．
中，侧面与侧面都是菱形，，．（1）求证：
；（2）若
，求四棱锥的体积．
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是
分别是棱
的三等分点，
.
平面
.
到平面
