“绿水青山就是金山银山”，治理垃圾是改善环境的重要举措之一．去年某地区产生的垃圾排放量为300万吨，通过扩大宣传、环保处理等一系列治理措施，预计从今年开始，连续6年，每年的垃圾排放量比上一年减少10万吨，从第7年开始，每年的垃圾排放量为上一年的90%．
(1)求该地区从今年开始的年垃圾排放量
关于治理年数
的函数解析式；
(2)该地区要实现“年垃圾排放量不高于150万吨”这一目标，那么至少要经过多少年?
(3)设
为从今年开始n年内的年平均垃圾排放量．如果年平均垃圾排放量呈逐年下降趋势，则认为现有的治理措施是有显著效果的；否则，认为无显著效果，试判断现有的治理措施是否有显著效果，并说明理由．
（参考数据：
）
(1)求该地区从今年开始的年垃圾排放量
关于治理年数的函数解析式；(2)该地区要实现“年垃圾排放量不高于150万吨”这一目标，那么至少要经过多少年?
(3)设
为从今年开始n年内的年平均垃圾排放量．如果年平均垃圾排放量呈逐年下降趋势，则认为现有的治理措施是有显著效果的；否则，认为无显著效果，试判断现有的治理措施是否有显著效果，并说明理由．（参考数据：
）
更新时间：2023-02-14 23:55:49
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【推荐1】甲乙两家新能源汽车企业同时量产，第一年的全年利润额均为p万元根据市场分析和预测，甲企业第n年的利润额比前一年利润额多
万元，乙企业前n年的总利润额为
万元，记甲，乙两企业第n年利润额（单位：万元）分别为
．
(1)求；
(2)若其中某一新能源汽车企业的年利润额不足另一企业的年利润额的
，则该企业将被另一企业收购，判断哪一家新能源汽车企业有可能被收购？如果有这种情况，至少会出现在第几年？
万元，乙企业前n年的总利润额为万元，记甲，乙两企业第n年利润额（单位：万元）分别为．(1)求
；(2)若其中某一新能源汽车企业的年利润额不足另一企业的年利润额的
，则该企业将被另一企业收购，判断哪一家新能源汽车企业有可能被收购？如果有这种情况，至少会出现在第几年？
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【推荐2】在各项均为正数的等比数列
中，
，且
，
，
成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，
为数列的前
项和. 设
，当
最大时，求的值.
中，，且，，成等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，为数列的前项和. 设，当最大时，求的值.
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，且
的等比中项.
，
，证明：
.
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【推荐1】已知正项数列和
为数列的前项和，且满足
(1)分别求数列和的通项公式；
(2)将数列与数列相同的项剔除后，按从小到大的顺序构成数列
，记数列的前项和为，求
.
和为数列的前项和，且满足(1)分别求数列
和的通项公式；(2)将数列
与数列相同的项剔除后，按从小到大的顺序构成数列，记数列的前项和为，求.
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【推荐2】已知等差数列中，公差
，其前项和为，且满足
(1)求数列的通项公式；
(2)由通项公式
得出的数列如果也是等差数列，求非零常数
；
(3)求
的最大值．
中，公差，其前项和为，且满足(1)求数列
的通项公式；(2)由通项公式
得出的数列如果也是等差数列，求非零常数；(3)求
的最大值．
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．
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解题方法
【推荐1】去年某地产生的生活垃圾为20万吨，其中8万吨垃圾以填埋方式处理，12万吨垃圾以环保方式处理，为了确定处理生活垃圾的预算，预计从今年起，每年生活垃圾的总量递增
，同时，通过环保方式处理的垃圾量每年增加5万吨．
(1)请写出今年起第n年用填埋方式处理的垃圾量的表达式；
(2)求从今年起n年内用填埋方式处理的垃圾量的总和；
(3)预计今年起9年内，哪些年不需要用填埋方式处理生活垃圾．
，同时，通过环保方式处理的垃圾量每年增加5万吨．(1)请写出今年起第n年用填埋方式处理的垃圾量
的表达式；(2)求从今年起n年内用填埋方式处理的垃圾量的总和
；(3)预计今年起9年内，哪些年不需要用填埋方式处理生活垃圾．
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【推荐2】某公司2022年投资4千万元用于新产品的研发与生产，计划从2023年起，在今后的若干年内，每年继续投资1千万元用于新产品的维护与生产，2022年新产品带来的收入为0.5千万元，并预测在相当长的年份里新产品带来的收入均在上年度收入的基础上增长
.记2022年为第1年，
为第1年至此后第
年的累计利润（注：含第年，累计利润
累计收入
累计投入，单位：千万元），且当为正值时，认为新产品赢利.（参考数据
，
，
，
）
(1)试求的表达式；
(2)根据预测，该新产品将从哪一年开始并持续赢利？请说明理由.
.记2022年为第1年，为第1年至此后第年的累计利润（注：含第年，累计利润累计收入累计投入，单位：千万元），且当为正值时，认为新产品赢利.（参考数据，，，）(1)试求
的表达式；(2)根据预测，该新产品将从哪一年开始并持续赢利？请说明理由.
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【推荐3】诺贝尔奖每年发放一次，把奖金总金额平均分成6份，奖励在6项(物理、化学、文学、经济学、生理学和医学、和平)为人类做出最有贡献人．每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半，另一半利息用于增加基金总额，以便保证奖金数逐年递增．资料显示：1998年诺贝尔奖发奖后的基金总额(即1999年的初始基金总额)已达19516万美元，基金平均年利率为
．
（1）求1999年每项诺贝尔奖发放奖金为多少万美元(精确到0.01)；
（2）设表示
年诺贝尔奖发奖后的基金总额，其中
，求数列的通项公式，并因此判断“2020年每项诺贝尔奖发放奖金将高达193.46万美元”的推测是否具有可信度．
．（1）求1999年每项诺贝尔奖发放奖金为多少万美元(精确到0.01)；
（2）设
表示年诺贝尔奖发奖后的基金总额，其中，求数列的通项公式，并因此判断“2020年每项诺贝尔奖发放奖金将高达193.46万美元”的推测是否具有可信度．
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【推荐1】已知数列的前项和为
，对于任意满足
，且
，数列满足
，
，其前
项和为
.
（1）求数列、的通项公式；
（2）令
，数列的前项和为，求证：对于任意正整数，都有
；
（3）将数列、的项按照“当为奇数时，放在前面”，“当为偶数时，
放在前面”的要求进行“交叉排列”得到一个新的数列：
、
、
、
、
、
、
、
、
求这个新数列的前项和.
的前项和为，对于任意满足，且，数列满足，，其前项和为.（1）求数列
、的通项公式；（2）令
，数列的前项和为，求证：对于任意正整数，都有；（3）将数列
、的项按照“当为奇数时，放在前面”，“当为偶数时，放在前面”的要求进行“交叉排列”得到一个新的数列：、、、、、、、、求这个新数列的前项和.
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【推荐2】设是首项为1，公比为
的等比数列，数列满足
，求{an}和{bn}的通项公式.
是首项为1，公比为的等比数列，数列满足，求{an}和{bn}的通项公式.
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，
；②
.请从这两个条件中任选一个将下面的题目补充完整，并求解.已知数列
