已知正四面体
的棱长为2，
、
分别是
和
的中点，下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，、分别是和的中点，下列说法正确的是（ ）A．直线 与直线 互相垂直 |
B．线段 的长为 |
C．直线与平面 所成角的正弦值为 |
D．正四面体内存在点到四个面的距离都为 |
22-23高二上·贵州六盘水·期末 查看更多[6]
（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点2 空间向量基底法（二）【基础版】四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）甘肃省庆阳第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月摸底数学试题贵州省六盘水市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
更新时间：2023-02-16 14:14:38
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【推荐1】如图，在正方体
中，
，，分别为
，
的中点，点
满足
，
，
．下列说法正确的是（ ）
中，，，分别为，的中点，点满足，，．下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 与 的夹角为 |
B．若 ， ，则 平面 |
C．若 ， ，则四面体 的外接球的表面积为 |
D．若， ，则三棱锥 的体积为 |
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名校
【推荐2】在棱长为1的正方体中，点满足
，其中
，
，则（ ）
中，点满足，其中，，则（ ）A．当时，有且仅有一个点，使得 |
B．当时，四棱锥 的外接球体积的最大值为 |
C．当 时，直线 与平面所成角的最小值为 |
D．当 时， 平面 |
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名校
【推荐3】正四棱锥的所有棱长为2，用垂直于侧棱
的平面
截该四棱锥，则（ ）
的所有棱长为2，用垂直于侧棱的平面截该四棱锥，则（ ）A． | B．四棱锥外接球的表面积为 |
C． 与底面所成的角为 | D．当平面经过侧棱中点时，截面分四棱锥得到的上、下两部分几何体体积之比为3:1 |
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【推荐1】已知正三棱柱
的各条棱长都是2，
分别是
的中点，则（ ）
的各条棱长都是2，分别是的中点，则（ ）A． 四点共面 |
B． 平面 |
C．直线 与平面 所成角的正切值为 |
D．点 到平面的距离为 |
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【推荐2】如图，在四边形中，
和
是全等三角形，
，
，
下面有两种折叠方法将四边形折成三棱锥
折法①将沿着折起，形成三棱锥
，如图
；折法②：将
沿着折起，形成三棱锥
，如图
下列说法正确的是（ ）
中，和是全等三角形，，，下面有两种折叠方法将四边形折成三棱锥折法①将沿着折起，形成三棱锥，如图；折法②：将沿着折起，形成三棱锥，如图下列说法正确的是（ ） A．按照折法①，三棱锥的外接球表面积值为 |
B．按照折法①，存在 ，满足 |
C．按照折法②，三棱锥体积的最大值为 |
D．按照折法②，存在满足 平面，且此时与平面所成线面角的正弦值为 |
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，
为半径的半圆，点
的中点，点
的中点（如图），则下列说法正确的是（
与圆锥底面夹角为
所截，则截面面积为
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解题方法
【推荐1】已知正三棱柱
的所有棱长都为2，N为棱CC1的中点，点M在线段BC上运动（包含端点），下列说法正确的是（ ）
的所有棱长都为2，N为棱CC1的中点，点M在线段BC上运动（包含端点），下列说法正确的是（ ）A．当点M与点B重合时，三棱锥 的体积最大 |
| B．线段 BC上存在唯一一点M，使得△AMN为直角三角形 |
C． 有最小值，且最小值为 |
D．设直线NM与平面ACC1A1所成的角为θ，则sinθ的取值范围是[0， ] |
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【推荐2】在棱长为1的正方体中，
为正方形
的中心，则下列结论正确的（ ）
中，为正方形的中心，则下列结论正确的（ ）A． | B． 与平面 夹角的正弦值为 |
C．点 到平面 的距离为 | D．直线与直线 的夹角为 |
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【推荐3】如图，棱长为1的正方体中，为线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，为线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）A． | B．平面 平面 |
C． 的最小值为 | D． 与平面 所成角正弦值的取值范围是 |
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名校
【推荐1】如图，在长方体中，点，分别在棱
，
上，且
E.若
，
，
，则
的值可能为（ ）
中，点，分别在棱，上，且E.若，，，则的值可能为（ ）| A． | B．  | C．  | D．  |
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱中，
，
，
，是线段
上的点，且
，则下列说法正确的是（ ）
中，，，，是线段上的点，且，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．直线 与所成角的余弦值为 |
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，
，若
，
，
，则（
的最小值为
的最大值为
的最大值为
的最大值为
