已知
,
分别为椭圆
的左、右焦点,过的直线与C交于A,B两点,若
,
,则（ ）
,分别为椭圆的左、右焦点,过的直线与C交于A,B两点,若,,则（ ）A． |
B．椭圆C的离心率为 |
C．若椭圆C的短轴长为2,则椭圆C的方程为 |
D．直线 的斜率的绝对值为 |
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（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（八）
更新时间：2023-02-17 18:25:47
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】在
中，
，
，
，点
在线段
上，下列结论正确的是（ ）
中，，，，点在线段上，下列结论正确的是（ ）A．若 是高，则 | B．若是中线，则 |
C．若是角平分线，则 | D．若 ，则是线段的三等分点 |
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知
的内角分别为
，满足
，且
，则以下说法中正确的有（ ）
的内角分别为，满足，且，则以下说法中正确的有（ ）A．若为直角三角形，则 ； |
B．若 ，则为等腰三角形； |
C．若 ，则的面积为 ； |
D．若 ，则 ． |
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，
，则下列结论正确的是（
，则
边上的高
的范围为
【推荐1】已知椭圆
一个焦点是
，过点
且垂直
轴的直线
交椭圆第一象限于点
. 直线
平行于
（
为原点），且与椭圆
交于
两点，与直线交于点
（介于两点之间）.则下列正确的是（ ）
一个焦点是，过点且垂直轴的直线交椭圆第一象限于点. 直线平行于（为原点），且与椭圆交于两点，与直线交于点（介于两点之间）.则下列正确的是（ ）A．椭圆的方程为 | B． |
C． 面积最大值是 | D． |
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多选题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的离心率为，椭圆上一点P与焦点，所形成的三角形面积最大值为
，下列说法正确的是（ ）
的离心率为，椭圆上一点P与焦点，所形成的三角形面积最大值为，下列说法正确的是（ ）A．椭圆方程为 |
B．直线 ： 与椭圆C无公共点 |
C．若过点O作 ，A，B为椭圆C上的两点，则过O作OH垂直于弦AB于H，H所在轨迹为圆，且 |
D．若过点Q（3，2）作椭圆两条切线，切点分别为A，B，P为直线PQ与椭圆C的交点，则 |
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，椭圆的短轴与半圆的直径重合.若直线
与半圆交于点A，与半椭圆交于点
，则下列结论正确的是（
面积的最大值是
的周长存在最大值
多选题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知为椭圆
外一点，
分别为椭圆的左､右焦点，
，线段
分别交椭圆于
，设椭圆离心率为
，则下列说法正确的有( )
为椭圆外一点，分别为椭圆的左､右焦点，，线段分别交椭圆于，设椭圆离心率为，则下列说法正确的有( )A．若越大，则 越大 | B．若 为线段 的中点，则 |
C．若 ，则 | D． |
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多选题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的左、右焦点分别为，且
，点
在椭圆内部，点
在椭圆上，则以下说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，且，点在椭圆内部，点在椭圆上，则以下说法正确的是（ ）A． 的最小值为 |
| B．椭圆的短轴长可能为2 |
C．椭圆的离心率的取值范围为 |
D．若 ，则椭圆的长半轴长为 |
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，直线
与椭圆
、
时，
的周长为
，则椭圆
的最大值为
，则椭圆
多选题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】设，为椭圆C：
的两个焦点，P为C上一点且
，I为
的内心，则下列正确的是（ ）
，为椭圆C：的两个焦点，P为C上一点且，I为的内心，则下列正确的是（ ）| A．内切圆半径为1 |
B． |
C．若点 ， ，则 |
D．若直线l与椭圆C交于M，N两点，则存在以 为线段MN的中点，且直线l的方程为 |
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知双曲线
与椭圆
有公共的焦点
，
是双曲线的一条渐近线上的一点，是椭圆
的对称中心，点，分别为
上的动点，
位于
轴的同侧，且不在轴上，则（ ）
与椭圆有公共的焦点，是双曲线的一条渐近线上的一点，是椭圆的对称中心，点，分别为上的动点，位于轴的同侧，且不在轴上，则（ ）A． |
B． |
C．当为与的交点时， |
D． |
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，
的左焦点，过原点O的直线l交椭圆于P，Q两点，点M是椭圆上异于P，Q的一点，直线MP，MQ的斜率分别为
，
，椭圆的离心率为e，若
，
，则（
