定义在
上的函数
满足
，
.
(1)求
的值
(2)判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
(3)若函数在
上单调递增，求不等式
的解集.
上的函数满足，.(1)求
的值(2)判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；(3)若函数
在上单调递增，求不等式的解集.
更新时间：2023-02-22 09:07:49
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【推荐1】已知函数
为奇函数.
（1）求
的值；
（2）写出
的单调增区间并用定义证明.
为奇函数.（1）求
的值； （2）写出
的单调增区间并用定义证明.
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名校
【推荐2】已知函数
的图象过点（2,1）.
（1）求
的值；
（2）试判断函数在
上的单调性，并给予证明；
的图象过点（2,1）.（1）求
的值；（2）试判断函数在
上的单调性，并给予证明；
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的定义域为
，且当
时，
．
．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】设函数
的定义域为
，并且满足
，且
，当
时，
.
（1）求
的值；
（2）判断函数的奇偶性,并给出证明；
（3）如果
，求
的取值范围．
的定义域为，并且满足，且，当时，.（1）求
的值；（2）判断函数
的奇偶性,并给出证明；（3）如果
，求的取值范围．
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐2】已知函数
的定义域为
，值域为R，且满足：①当
时，
；②对任意
满足
；③函数在
上单调递增.
（Ⅰ）试求
，并判定奇偶性，写出判定过程；
（Ⅱ）若
是
的反函数（
），求证：
；
（Ⅲ）当
，
时，求证：
.
的定义域为，值域为R，且满足：①当时，；②对任意满足；③函数在上单调递增.（Ⅰ）试求
，并判定奇偶性，写出判定过程；（Ⅱ）若
是的反函数（），求证：；（Ⅲ）当
，时，求证：.
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【推荐3】已知对数函数f(x)的图象过点(
，-2).
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)判断函数g(x)=f(1+x)+f(1-x)的奇偶性，并求其值域.
，-2).(1)求函数f(x)的解析式；
(2)判断函数g(x)=f(1+x)+f(1-x)的奇偶性，并求其值域.
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【推荐1】已知函数f（x）=
是奇函数，g（x）=log2（2x+1）-bx是偶函数．
（1）求a-b；
（2）若对任意的t∈[-1，2]，不等式f（t2-2t-1）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．
是奇函数，g（x）=log2（2x+1）-bx是偶函数．（1）求a-b；
（2）若对任意的t∈[-1，2]，不等式f（t2-2t-1）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．
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解题方法
【推荐2】函数
的图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，可以将其推广为：函数的图像关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数.给定函数
.
(1)根据上述材料求函数的对称中心；
(2)判断的单调性（无需证明），
恒成立，求
的取值范围.
的图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，可以将其推广为：函数的图像关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.给定函数.(1)根据上述材料求函数
的对称中心；(2)判断
的单调性（无需证明），恒成立，求的取值范围.
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【推荐1】定义在R上的函数
，满足对任意的实数，
总有
，若
时，
且
.
(1)求
的值；
(2)求证
在定义域R上单调递减；
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时，求实数
的取值范围.
，满足对任意的实数，总有，若时，且.(1)求
的值；(2)求证
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【推荐2】设函数
，且
是定义在
上的奇函数.
(1)求的值；
(2)若
，试求不等式
的解集；
(3)若
，且
，求
在
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，且是定义在上的奇函数.(1)求
的值；(2)若
，试求不等式的解集；(3)若
，且，求在上的最小值
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满足
，求
的取值范围
