如图，在正方体
中，
、
分别是
、
中点
（1）求证：
；
（2）求证：
；
（3）棱
上是否存在点
，使
平面
，若存在，确 定点位置；若不存在，说明理由．
中，、分别是、中点（1）求证：
；（2）求证：
；（3）棱
上是否存在点，使平面，若存在，确 定点位置；若不存在，说明理由．
9-10高三·吉林长春·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2016-11-30 04:30:34
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解答题-作图题
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解题方法
【推荐1】如图，有一块三棱锥形木块ABCD，其中面ABC内有一点P．
(1)若要在面ABC内过点P画一条线段EF，其中点E在线段AB上，点F在线段AC上，且满足EF与AD垂直，该如何求作？请在图中画出线段EF并说明画法，不必证明．
(2)经测量，AB＝AC＝6cm，AD＝5cm，∠BAC＝60°，∠BAD＝∠CAD＝
，若P恰为三角形ABC的重心，EF为（1）中所求线段，求三棱锥ADEF的体积．
(1)若要在面ABC内过点P画一条线段EF，其中点E在线段AB上，点F在线段AC上，且满足EF与AD垂直，该如何求作？请在图中画出线段EF并说明画法，不必证明．
(2)经测量，AB＝AC＝6cm，AD＝5cm，∠BAC＝60°，∠BAD＝∠CAD＝
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解答题-问答题
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【推荐2】如图，三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，PA＝1，AB＝1，AC＝2，∠BAC＝60°.
(1)求三棱锥P－ABC的体积；
(2)在线段PC上是否存在点M，使得AC⊥BM，若存在点M，求出
的值；若不存在，请说明理由.
(1)求三棱锥P－ABC的体积；
(2)在线段PC上是否存在点M，使得AC⊥BM，若存在点M，求出
的值；若不存在，请说明理由.
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的底面
为菱形，
，
底面
，E为
的中点.
平面
；
的体积
；
上是否存在一点M，满足
平面
，若存在，求
的长；若不存在，说明理由.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，直三棱柱
中，
.过点
的平面和平面
的交线记作
.
(1)证明：
；
(2)求顶点
到直线的距离.
中，.过点的平面和平面的交线记作.(1)证明：
；(2)求顶点
到直线的距离.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在直四棱柱ABCD–A1B1C1D1中，已知底面ABCD是菱形，点P是侧棱C1C的中点．
（1）求证：AC1∥平面PBD；
（2）求证：BD⊥A1P．
（1）求证：AC1∥平面PBD；
（2）求证：BD⊥A1P．
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中，底面
的菱形，
，面
面
；
到平面
的距离．
