已知
为坐标原点，椭圆
的左、右焦点分别记为
，
的离心率为
，与圆
在第一象限的交点为
，
的面积等于
．
(1)求椭圆的方程；
(2)记椭圆的上顶点为
，动点
在圆
上，动点
在椭圆上，直线
的斜率分别为
，且
，求
外接圆直径的最大值．
为坐标原点，椭圆的左、右焦点分别记为，的离心率为，与圆在第一象限的交点为，的面积等于．(1)求椭圆
的方程；(2)记椭圆
的上顶点为，动点在圆上，动点在椭圆上，直线的斜率分别为，且，求外接圆直径的最大值．
更新时间：2023-02-22 14:34:39
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解答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知圆
，圆
，经过原点的两直线
满足
，且
交圆
于不同两点交
，
圆
于不同两点
，记的斜率为
(1)求的取值范围；
(2)若四边形
为梯形，求的值．
，圆，经过原点的两直线满足，且交圆于不同两点交，圆于不同两点，记的斜率为(1)求
的取值范围；(2)若四边形
为梯形，求的值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知
的内角平分线与
轴相交于点
．
(1)求
的外接圆的方程；
(2)求点的坐标；
(3)若为的外接圆劣弧
上一动点，
的内角平分线与直线
相交于点
，记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，当
时，判断点与经过
三点的圆的位置关系，并说明理由．
的内角平分线与轴相交于点．(1)求
的外接圆的方程；(2)求点
的坐标；(3)若
为的外接圆劣弧上一动点，的内角平分线与直线相交于点，记直线的斜率为，直线的斜率为，当时，判断点与经过三点的圆的位置关系，并说明理由．
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，求不等式
的解集.
的解集.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
（1）求椭圆E的方程；
（2）若过点
的任意直线与椭圆E相交于A，B两点，线段AB的中点为M，求证，恒有
.
的离心率为，且过点.（1）求椭圆E的方程；
（2）若过点
的任意直线与椭圆E相交于A，B两点，线段AB的中点为M，求证，恒有.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的长轴长为
，离心率为，其中左顶点为，右顶点为，为坐标原点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线
与椭圆交于不同的两点，，直线，
分别与直线
交于点，. 求证：
为定值.
的长轴长为，离心率为，其中左顶点为，右顶点为，为坐标原点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)直线
与椭圆交于不同的两点，，直线，分别与直线交于点，. 求证：为定值.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】设椭圆
的左焦点
，长轴长为4.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
作两条相互垂直的直线，分别与椭圆C交于P，和E，F，若
，直线的斜率大于0，求直线的方程.
的左焦点，长轴长为4.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
作两条相互垂直的直线，分别与椭圆C交于P，和E，F，若，直线的斜率大于0，求直线的方程.
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解答题-问答题
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适中
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【推荐2】已知动点
到定点
的距离与到定直线
的距离之比为
，
（1）求点的轨迹
的方程．
（2）在平面内有点
，点
，过点作直线
交于轨迹于另一点，若
，求点的坐标．
到定点的距离与到定直线的距离之比为，（1）求
点的轨迹的方程．（2）在平面内有点
，点，过点作直线交于轨迹于另一点，若，求点的坐标．
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是椭圆
分别交椭圆
的周长为
，且点
在椭圆
（
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆的左，右焦点分别为
为上一点且在第一象限.已知
为等腰三角形，且
.
(1)求的离心率；
(2)若的周长为10，求点的坐标.
的左，右焦点分别为为上一点且在第一象限.已知为等腰三角形，且.(1)求
的离心率；(2)若
的周长为10，求点的坐标.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的一条准线方程为
，点
在椭圆C上.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点
的直线交椭圆C于两点，求
面积(O为原点)的最大值.
的一条准线方程为，点在椭圆C上.（1）求椭圆C的方程；
（2）过点
的直线交椭圆C于两点，求面积(O为原点)的最大值.
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上一点，F1，F2分别为C的左、右焦点，且|F1F2|＝4，∠F1MF2＝60°，
的面积为
.
取值范围；
面积小于
，求点Q横坐标的取值范围.
