下列命题中正确的有______ .
①若
是空间三个非零向量,且满足
,则
;
②回归直线一定过样本中心
.
③若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后,则样本的方差不变;
④用相关指数
来刻画回归效果,
越接近0,说明模型的拟合效果越好;
①若
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②回归直线一定过样本中心
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17a28bb16c363a6b186faaa49577572f.png)
③若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后,则样本的方差不变;
④用相关指数
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更新时间:2023-02-26 21:43:26
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【推荐1】已知向量
,
满足
,
,且
,则
与
的夹角为___________ .
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解题方法
【推荐2】已知平面向量
满足
,且
与
的夹角为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27c250094127e2b3c878d68213b60407.png)
_________ .
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填空题-单空题
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【推荐1】已知样本
,
,
,
,
的平均数为1,方差为2,则
,
,
,
,
的平均数和方差分别是________ .
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填空题-单空题
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较易
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名校
解题方法
【推荐2】给出下列结论:①一组数据
的第
百分位数为
;②若随机变量
,且
,则
;③若将一组数据中的每一个数都加上同一个正数
,则其平均数和方差都会发生变化.其中正确说法的序号为_________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c748e40ba21ac5063d3bccaa57ef278.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7795348ccc99540240f53b5d81a3333.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d387ddc97b98af79ddf82cde8f4852b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66161fc8faea9eb09485adafcb5add5c.png)
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填空题-单空题
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较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐1】面对竞争日益激烈的消费市场,众多商家不断扩大自己的销售市场,以降低生产成本.某白酒酿造企业市场部对该企业9月份的产品销量(单位:千箱)与单位成本(单位:元)的资料进行线性回归分析,结果如下:
,
,
,
.则销量每增加1000箱,单位成本下降________ 元(结果保留5位有效数字).
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法公式分别为:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a4900e758151e62300a54d4ba34d533.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a06ad31fb290b05df4cadf4f6f022d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b72dda90c412895f14528c8400c89e70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/881e40b7e5736abf7e8ee266f74051ff.png)
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法公式分别为:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86e9987aaf460d0fb5aa37b025c0ecd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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填空题-单空题
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(0.85)
【推荐2】下列命题中正确的有____ .
①若
是空间三个非零向量,且满足
,则
;
②回归直线一定过样本中心
.
③若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后,则样本的方差不变;
④用相关指数R2来刻画回归效果,R2越接近0,说明模型的拟合效果越好;
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c38fe2c71e008615306cd00dd26ac34d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89903f49b2c614565a8253e501da426.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/3/1572118191734784/1572118197379072/STEM/a1c34068dce943e595cb839a742fb4ef.png?resizew=37)
②回归直线一定过样本中心
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/3/1572118191734784/1572118197379072/STEM/05de8b07047d4041be0ccb670895d83e.png?resizew=74)
③若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后,则样本的方差不变;
④用相关指数R2来刻画回归效果,R2越接近0,说明模型的拟合效果越好;
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填空题-单空题
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较易
(0.85)
【推荐3】已知某次考试之后,班主任从全班同学中随机抽取一个容量为8的样本,他们的数学、物理成绩(单位:分)对应如下表:
给出散点图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/11/2634017049018368/2634393958653952/STEM/9f1cff48a4a44a0d9a4addf0ca36edf8.png?resizew=183)
根据以上信息,判断下列结论:
①根据散点图,可以判断数学成绩与物理成绩具有线性相关关系;
②根据散点图,可以判断数学成绩与物理成绩具有一次函数关系;
③从全班随机抽取甲、乙两名同学,若甲同学数学成绩为80分,乙同学数学成绩为60分,则甲同学的物理成绩一定比乙同学的物理成绩高.
其中正确的个数为________ .
学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
数学成绩 | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 |
物理成绩 | 72 | 77 | 80 | 84 | 88 | 90 | 93 | 95 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/11/2634017049018368/2634393958653952/STEM/9f1cff48a4a44a0d9a4addf0ca36edf8.png?resizew=183)
根据以上信息,判断下列结论:
①根据散点图,可以判断数学成绩与物理成绩具有线性相关关系;
②根据散点图,可以判断数学成绩与物理成绩具有一次函数关系;
③从全班随机抽取甲、乙两名同学,若甲同学数学成绩为80分,乙同学数学成绩为60分,则甲同学的物理成绩一定比乙同学的物理成绩高.
其中正确的个数为
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填空题-单空题
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较易
(0.85)
【推荐1】给出的下列四个命题中,正确的命题序号为______ .
①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样;
②设回归直线方程为
,当变量
每增加一个单位时,
平均增加2个单位;
③已知
服从正态分布
,且
,则
;
④变量
与
相对应的一组样本数据为
,
,
,
,由上述样本数据得到
与
的线性回归分析,若
表示解释变量对于预报变量变化的贡献率,则
.
①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样;
②设回归直线方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d2381cdab947725debda9d1b8b1b8f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3617671ab9daae844ca0a46066fe7a.png)
③已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc7dd47bfd5fc127d0593e503c0b4d6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c757ea3367594d0e5fb7a6cc4f5a73e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44b8643e25bfd7224fd166e813822146.png)
④变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b52b4f24969673c863b5aff4fb6751ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7e2ef70c5c169e9457daf8f61f1a765.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/224b1749760c2d7854ed597b4fb766d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b12f5329716234ea36d40f9058f8270a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bf1ef8a272e6cabd3c1f3589b42480f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b52b4f24969673c863b5aff4fb6751ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d7e5c143b151c8c682e525a87480e13.png)
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填空题-双空题
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较易
(0.85)
【推荐2】关于
与
,有如下数据有如下的两个模型:(1)
;(2)
.通过残差分析发现第(1)个线性模型比第(2)个拟合效果好,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb5166e632556a50699ebbd20a186476.png)
________
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a86380a6d6501f6504dcb4aa5e3099f2.png)
______
(用大于,小于号填空,
是相关指数和残差平方和)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2290e5cd88fbd0d766c7628e1e5de19d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21e31d371492ec43e550d045ebb67f0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb5166e632556a50699ebbd20a186476.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86b52f62a3b92c9f562b92c9ca2f5f21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a86380a6d6501f6504dcb4aa5e3099f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eae863e7a1f1fed09f1075de4a817c63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e246a2eb095a4034be95fa8f09a56527.png)
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