如图，在四棱锥
中，
为棱
上一点，
，四边形
为矩形，且
平面
.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的大小.
中，为棱上一点，，四边形为矩形，且平面.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的大小.
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更新时间：2023-03-19 07:05:36
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【推荐1】如图，正三棱柱
的棱长均为2，M是侧棱
的中点.
（1）在图中作出平面
与平面
的交线l(简要说明)，并证明
平面
；
（2）求平面与平面所成二面角的余弦值.
的棱长均为2，M是侧棱的中点.（1）在图中作出平面
与平面的交线l(简要说明)，并证明平面；（2）求平面
与平面所成二面角的余弦值.
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【推荐2】在平面α内的四边形ABCD（如图1），△ABC和△ACD均为等腰三角形，其中AC＝2，AB＝BC＝
，AD＝CD＝
，现将△ABC和△ACD均沿AC边向上折起（如图2），使得B，D两点到平面α的距离分别为1和2.
(1)求证：BD⊥AC；
(2)求二面角A−BD−C余弦值.
，AD＝CD＝，现将△ABC和△ACD均沿AC边向上折起（如图2），使得B，D两点到平面α的距离分别为1和2.(1)求证：BD⊥AC；
(2)求二面角A−BD−C余弦值.
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【推荐1】如图，已知平行六面体
的底面
是菱形，
，
，且
.
(1)试在平面内过点
作直线
，使得直线
平面
，说明作图方法，并证明：直线
；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
的底面是菱形，，，且.(1)试在平面
内过点作直线，使得直线平面，说明作图方法，并证明：直线；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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【推荐2】如图，已知
为圆
的直径，点
为线段上一点，且
，点为圆上一点， 且
.
垂直于圆所在平面，
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
为圆的直径，点为线段上一点，且，点为圆上一点， 且.垂直于圆所在平面，.（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值.
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【推荐3】如图1，矩形
中，
，
，为
上一点且
.现将
沿着折起，使得
，得到的图形如图2.
(1)证明：平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，，，为上一点且.现将沿着折起，使得，得到的图形如图2.(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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