已知正方体
的棱长为
，
为侧面
的中心，
为棱
的中点，
为线段
上的动点（不含端点），
为上底面
内的动点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为，为侧面的中心，为棱的中点，为线段上的动点（不含端点），为上底面内的动点，则下列结论正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．若 平面 ，则 |
C．若 ，则线段 的最大值为 |
D．当 与 的所成角为 时，点的轨迹为双曲线的一部分 |
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更新时间：2023-03-26 10:13:27
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【推荐1】如图，已知正三棱台
的上、下底面边长分别为2和6，侧棱长为4，点P在侧面内运动（包含边界），且AP与平面所成角的正切值为，点为 
上一点，且
，则下列结论中正确的有（ ）
的上、下底面边长分别为2和6，侧棱长为4，点P在侧面内运动（包含边界），且AP与平面所成角的正切值为，点为 上一点，且，则下列结论中正确的有（ ）
A．正三棱台的高为 |
B．点P的轨迹长度为 |
C．高为，底面圆的半径为 的圆柱可以放在棱台内 |
D．过点 的平面截该棱台内最大的球所得的截面面积为 |
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【推荐2】如图，已知正方体的棱长为1，，，
分别为
，
，
的中点，点在
上，
平面
，则以下说法正确的是（ ）
的棱长为1，，，分别为，，的中点，点在上，平面，则以下说法正确的是（ ）| A．点为的中点 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．直线与平面所成的角的正弦值为 |
D．过点、、作正方体的截面，所得截面的面积是 |
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体积的最大值为
的最小值为
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【推荐1】在正方体中，
，点满足
，其中
，
，则下列结论正确的是（ ）
中，，点满足，其中，，则下列结论正确的是（ ）A．当 平面 时， 不可能垂直 |
B．若与平面 所成角为 ，则点的轨迹长度为 |
C．当 时， 的最小值为 |
D．当 时，正方体经过点 、、 的截面面积的取值范围为 |
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【推荐2】如图：三棱锥
中，
面
，
，
，
，
，
，
，分别为棱
，
，
的中点，为棱
上的动点，过，，的平面
交于．下列选项中正确的有（ ）
中，面，，，，，，，分别为棱，，的中点，为棱上的动点，过，，的平面交于．下列选项中正确的有（ ）A． 的最小值为2 |
B． 时， |
| C．三棱锥被平面分割成的两部分体积相等 |
D．当为中点时，，，，，五点在一个球面上，且球的半径为 |
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中，
，则下列说法正确的是（
的体积最大值为1
，则点
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【推荐1】在长方体中，
，
，
，M为
的中点，P，Q分别是直线，
上的动点，则（ ）
中，，，，M为的中点，P，Q分别是直线，上的动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为4 | B．直线 ， 所成角的余弦值为 |
C． | D． 的最小值为 |
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【推荐2】在平面四边形ABCD中，
，AD＝CD＝2，AB＝1，
，沿AC将
折起，使得点B到达点
的位置，得到三棱锥
．则下列说法正确的是（ ）
，AD＝CD＝2，AB＝1，，沿AC将折起，使得点B到达点的位置，得到三棱锥．则下列说法正确的是（ ）
A．三棱锥体积的最大值为 |
B． 为定值 |
C．直线AC与 所成角的余弦值的取值范围为 |
D．对任意点，线段AD上必存在点N，使得 |
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，
，
，
为
的中点，点
与
所成角的正弦值为
，则二面角
的正弦值为
的取值范围为
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【推荐1】在长方体
中，已知
．则（ ）
中，已知．则（ ）A．在四边形 内存在一点N，使得 平面 |
B．三棱锥 外接球表面积是 |
| C．点C到平面的距离是1 |
D． 与平面的交点恰为线段的三等分点 |
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【推荐2】如图，在正四棱柱中，
，
，点在棱上，且
，点在上底面运动，则下列结论正确的是（ ）
中，，，点在棱上，且，点在上底面运动，则下列结论正确的是（ ） A．存在点使 |
B．不存在点使平面 平面 |
C．若，， ，四点共面，则的最小值为 |
D．若， ，，， 五点共球面，则的最小值为 |
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，点
内一动点（含边界），且直线
，
与平面
平面
的体积为4
的长度的取值范围为
