在平面四边形ABCD中，
，AD＝CD＝2，AB＝1，
，沿AC将
折起，使得点B到达点
的位置，得到三棱锥
．则下列说法正确的是（ ）
，AD＝CD＝2，AB＝1，，沿AC将折起，使得点B到达点的位置，得到三棱锥．则下列说法正确的是（ ）
A．三棱锥体积的最大值为 |
B． 为定值 |
C．直线AC与 所成角的余弦值的取值范围为 |
D．对任意点，线段AD上必存在点N，使得 |
22-23高三下·山东济南·开学考试 查看更多[4]
山东省济南市2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题6-10（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）2024届新高考数学原创卷4
更新时间：2023-02-09 17:26:34
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【推荐1】如图，圆锥PO的底面半径为2，高为4，点C是圆O上异于直径AB端点的动点，则（ ）
A．圆锥PO的侧面积为 |
B．四面体 体积的最大值为 |
C．若 ，则二面角 的余弦值为 |
D．若 ，E是母线PC上的动点，则 的最小值为 |
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【推荐2】已知
的内角分别为
，满足
，且
，则以下说法中正确的有（ ）
的内角分别为，满足，且，则以下说法中正确的有（ ）A．若为直角三角形，则 ； |
B．若 ，则为等腰三角形； |
C．若 ，则的面积为 ； |
D．若 ，则 ． |
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【推荐3】已知三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若
，则下列选项正确的是（ ）
三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则下列选项正确的是（ ）A． 的取值范围是 |
B．若D是AC边上的一点，且 ， ，则的面积的最大值为 |
C．若三角形是锐角三角形，则 的取值范围是 |
D．若三角形是锐角三角形，BD平分 交AC于点D，且 ，则 的最小值为 |
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解题方法
【推荐1】在棱长为2的正方体
中，
，
分别为棱
，
的中点，点
在对角线
上，则（ ）
中，，分别为棱，的中点，点在对角线上，则（ ）A． 的最小值为 |
B．三棱锥 体积为 |
C．点到平面 的距离为 |
D．四面体 外接球的表面积为 |
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【推荐2】如图，底面半径为1，体积为
的圆柱
的一个轴截面为
，点M为下底面圆周上一动点，则（ ）
的圆柱的一个轴截面为，点M为下底面圆周上一动点，则（ ） A．四面体 体积的最大值为1 |
B．直线 与 可能平行 |
C． |
D．当 时，平面 截圆柱的外接球的截面面积为 |
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，
沿
翻折成
，若
的中点，则在翻折过程中，下列结论中正确的是（
平面
体积的最大值为
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【推荐1】如图所示的八面体的表面是由2个全等的等边三角形和6个全等的等腰梯形组成，设
，
，有以下四个结论，其中正确的结论是（ ）
，，有以下四个结论，其中正确的结论是（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C．该八面体的体积为 |
D．直线 与平面 所成角的正切值为 |
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【推荐2】在平行六面体中，
，
，点在线段
上，则（ ）
中，，，点在线段上，则（ ）A． |
B．到 和 的距离相等 |
C． 与所成角的余弦值最小为 |
D．与平面 所成角的正弦值最大为 |
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，E，F为
的两个三等分点，点P是长方体
的最小值为
的最小值为30°
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【推荐1】如图，在平行四边形中，
，
，
，沿对角线
将
折起到
的位置，使得平面
平面
，下列说法正确的有（ ）
中，，，，沿对角线将折起到的位置，使得平面平面，下列说法正确的有（ ）
A．平面 平面 |
B．三棱锥 四个面都是直角三角形 |
C． 与 所成角的余弦值为 |
D．过的平面与交于 ，则 面积的最小值为 |
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【推荐2】已知、
分别为棱长为2的正方体棱
、上的动点，则下列说法正确的是（ ）
、分别为棱长为2的正方体棱、上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．线段 长度的最小值为2 |
B．三棱锥 的外接球体积的最大值为 |
C．直线 与直线所成角的余弦值的范围为 |
D．当、为中点时，平面 截正方体所形成的图形的面积为 |
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，
为空间两条互相垂直的直线，等边
所在直线与
角
