已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性．
(2)若
，
是的两个极值点，从下面两个结论中任选一个进行证明．
①
；
②
．
．(1)讨论函数
的单调性．(2)若
，是的两个极值点，从下面两个结论中任选一个进行证明．①
；②
．
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（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学猜题卷（一）
更新时间：2023-03-24 22:49:01
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，
，
.
（1）求证:
；
（2）若
在
上恒成立，求
的最大值与
的最小值.
，，.（1）求证:
；（2）若
在上恒成立，求的最大值与的最小值.
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【推荐2】已知正数数列
满足
，且
.（函数求导
次可用
表示）
(1)求的通项公式.
(2)求证：对任意的
，
，都有
.
满足，且.（函数求导次可用表示）(1)求
的通项公式.(2)求证：对任意的
，，都有.
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，
.
处的切线方程；
对任意
成立，求
的两个零点为
，且
的唯一极值点，求证：
.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.
(1)若
，讨论
的单调性；
(2)若
，
是的极大值点.
①求实数a的取值范围；
②若存在实数
使得
成立，求b的取值范围.
.(1)若
，讨论的单调性；(2)若
，是的极大值点.①求实数a的取值范围；
②若存在实数
使得成立，求b的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若函数有且只有一个零点，求实数a的取值范围.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
有且只有一个零点，求实数a的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
．
(1)讨论
的单调性；(2)若
，求的取值范围．
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