如图，在三棱柱
中，底面
是以
为斜边的等腰直角三角形，侧面
为菱形，点
在底面上的投影为的中点
，且
.
(1)若
､
分别为棱
､
的中点，求证：
平面
；
(2)
为
的中点，求直线
与侧面
所成角的正弦值.
中，底面是以为斜边的等腰直角三角形，侧面为菱形，点在底面上的投影为的中点，且.(1)若
､分别为棱､的中点，求证：平面；(2)
为的中点，求直线与侧面所成角的正弦值.
更新时间：2023-04-06 16:22:38
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解答题-问答题
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(0.65)
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解题方法
【推荐1】在四棱锥
中，
平面
，底面为正方形，
，E和F分别为
和
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，平面，底面为正方形，，E和F分别为和的中点．(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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【推荐2】在直三棱柱中，已知
，
，
，
，点在棱上．
（1）若是中点，求证：
平面
；
（2）当
时，求二面角
的余弦值．
中，已知，，，，点在棱上．（1）若
是中点，求证：平面；（2）当
时，求二面角的余弦值．
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中，
，
且
.将
.
分别为
的中点.
平面
；
，求平面
与平面
解答题-证明题
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【推荐1】如图，在直三棱柱中，点是
的中点，
．
平面
；
(2)若
，求直线
与平面的所成角的余弦值．
中，点是的中点，．
平面；(2)若
，求直线与平面的所成角的余弦值．
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解题方法
【推荐2】如图1，在梯形ABCD中，
，
，，
，
，E是CD上的一点，
，将
沿BE折起，使得点C到达
的位置，且
，P是
上的一点，且
，如图2.
(1)求点D到平面
的距离；
(2)求直线AE与平面PBE所成角的正弦值.
，，，，，E是CD上的一点，，将沿BE折起，使得点C到达的位置，且，P是上的一点，且，如图2. (1)求点D到平面
的距离；(2)求直线AE与平面PBE所成角的正弦值.
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【推荐3】如图四棱锥中，
是以
为斜边的等腰直角三角形，
，
，
，
，为的中点.
(1)求证：直线
平面
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
(3)设
是
的中点，判断点是否在平面内，并证明结论.
中，是以为斜边的等腰直角三角形，，，，，为的中点.(1)求证：直线
平面(2)求直线
与平面所成角的正弦值.(3)设
是的中点，判断点是否在平面内，并证明结论.
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