【推荐1】在中，角、、的对边分别为、、，．
(1)求角，并计算的值；
(2)若，且是锐角三角形，求的最大值．

【推荐2】已知分别为的内角所对的边，且
(1)求角的大小；
(2)若，求面积的最大值.

【推荐3】如图，在平面四边形中，.

(1)若，求的面积；
(2)若，求.

【推荐1】已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，S为△ABC的面积，.
(1)证明：B＝2A；
(2)若a＝3，，求.

【推荐2】在中，分别是内角所对的边，向量与共线.
(1)求角的大小；
(2)若，外接圆面积为，求在边上的高.

【推荐3】在钝角三角形中，角所对的边分别为，已知.
(1)证明：是等腰三角形；
(2)若且，求的面积.

【推荐1】由于年月份国内疫情爆发，经济活动大范围停顿，餐饮业受到重大影响月份复工复产工作逐步推进，居民生活逐步恢复正常．李克强总理在月日考察山东烟台一处老旧小区时提到，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机．某商场经营者陈某准备在商场门前“摆地摊”，经营冷饮生意，已知该商场门前是一块角形区域，如图所示，其中，且在该区域内点处有一个路灯，经测量点到区域边界、的距离分别为，，（为长度单位）．陈某准备过点修建一条长椅（点、分别落在、上，长椅的宽度及路灯的粗细忽略不计），以供购买冷饮的人休息．

(1)求点到点的距离；
(2)为优化经营面积，当等于多少时，该三角形区域面积最小？并求出面积的最小值．

【推荐2】如图，四边形为梯形，，四边形为矩形，平面，，.

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

【推荐3】如图，四边形ABCD中，已知A=120°，∠ABC = 90°，AD=3，，BD=7.

（1）AB的长;               
（2）CD的长.