正四棱锥
中，
，E为
中点，
，平面
平面
，平面
.
(1)证明：当平面
平面
时，
平面
(2)当
时，T为表面上一动点（包括顶点），是否存在正数m，使得有且仅有5个点T满足
，若存在，求m的值，若不存在，请说明理由.
中，，E为中点，，平面平面，平面.(1)证明：当平面
平面时，平面(2)当
时，T为表面上一动点（包括顶点），是否存在正数m，使得有且仅有5个点T满足，若存在，求m的值，若不存在，请说明理由.
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更新时间：2023-04-10 05:43:02
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名校
【推荐1】如图，四边形ABCD为梯形，
，
，
，点
在线段
上，且
．现将
沿
翻折到
的位置，使得
．
(1)证明：
；
(2)点
是线段
上的一点（不包含端点），是否存在点，使得二面角
的余弦值为
？若存在，则求出
；若不存在，请说明理由．
，，，点在线段上，且．现将沿翻折到的位置，使得．(1)证明：
；(2)点
是线段上的一点（不包含端点），是否存在点，使得二面角的余弦值为？若存在，则求出；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，且
．
求证：
平面EAD；
求证：
平面BDEF．
．求证：平面EAD；求证：平面BDEF．
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中，四边形
为等边三角形，
，
，平面
平面
上存在点
平面
；
的余弦值；
平面
的长度.
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名校
【推荐1】已知四棱锥中，
平面
，
，
，
，
，
．
与平面所成角的正弦值；
(2)线段上是否存在一点M，使得
平面？若存在，请指出点M的位置；若不存在，请说明理由．
中，平面，，，，，．
与平面所成角的正弦值；(2)线段
上是否存在一点M，使得平面？若存在，请指出点M的位置；若不存在，请说明理由．
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(0.4)
【推荐2】如图，在直四棱柱
中，底面是边长为1的菱形，侧棱长为2．
（1）
与
能否垂直？说明理由；
（2）当
在
上变化时，求异面直线
与
所成角的取值范围．
中，底面是边长为1的菱形，侧棱长为2．（1）
与能否垂直？说明理由；（2）当
在上变化时，求异面直线与所成角的取值范围．
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真题
【推荐3】如图，在三棱锥P－ABC中，
，
，点
分别是AC、PC的中点，
底面AB
（1）求证：
平面
；
（2）当
时，求直线
与平面
所成的角的大小；
（3）当
取何值时，
在平面内的射影恰好为
的重心？
，，点 分别是AC、PC的中点，底面AB（1）求证：
平面；（2）当
时，求直线与平面所成的角的大小；（3）当
取何值时，在平面内的射影恰好为的重心？
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