如图所示，在三棱锥S
ABC中，
，O为BC的中点．
（1）求证：
面ABC；
（2）求异面直线
与AB所成角的余弦值；
（3）在线段
上是否存在一点
，使二面角
的平面角的余弦值为
；若存在，求
的值；若不存在，试说明理由.
ABC中，，O为BC的中点．（1）求证：
面ABC；（2）求异面直线
与AB所成角的余弦值；（3）在线段
上是否存在一点，使二面角的平面角的余弦值为；若存在，求的值；若不存在，试说明理由.
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人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.4 二面角天津市河西区实验中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题（已下线）鲁迅中学2010学年高考适应性考试数学试卷（理科）
更新时间：2016-11-30 05:22:28
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【推荐1】如图,在
中,
是
边上的高,
,将沿进行翻折,使得
如图，再过点
作
∥
,连接
且
, 
.
(1)求证:
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中,是边上的高,,将沿进行翻折,使得如图，再过点作∥,连接且, .(1)求证:
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
底面，
，为线段
的中点，
为线段上的动点.
(1)证明：
平面
；
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求点
到平面
的距离.
中，底面为正方形，底面，，为线段的中点，为线段上的动点. (1)证明：
平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求点到平面的距离.
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【推荐3】图1是由平行四边形ABCD和
组成的一个平面图形．其中
，
，
，将
沿AB折起到
的位置，使得
，如图2．
（1）证明：
；
（2）求二面角
的余弦值．
组成的一个平面图形．其中，，，将沿AB折起到的位置，使得，如图2．（1）证明：
；（2）求二面角
的余弦值．
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【推荐1】如图所示，在棱长为
的正方体
中，、分别是、
的中点.
(1)求直线
与
所成角的余弦值；
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值；
(3)求平面与平面夹角的余弦值.
的正方体中，、分别是、的中点.(1)求直线
与所成角的余弦值；(2)求直线
与平面所成角的余弦值；(3)求平面
与平面夹角的余弦值.
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【推荐2】如图，在正方体中.
(1)求异面直线和所成角的大小；
(2)求二面角
的大小.
中.(1)求异面直线
和所成角的大小；(2)求二面角
的大小.
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，设
，
，
.
，
，
表示向量
，
；
，求直线
所成的角.
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【推荐1】如图所示，已知长方形中，
为的中点将沿
折起，使得
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若点在线段上，且平面
与平面所成锐二面角的余弦值为，试确定点的具体位置.
中，为的中点将沿折起，使得.(1)求证：平面
平面；(2)若点
在线段上，且平面与平面所成锐二面角的余弦值为，试确定点的具体位置.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，
，平面ABCD，E为PD中点．
(1)若
，求证：
；
(2)若二面角
的正弦值为
，求PA．
中，底面ABCD是矩形，，平面ABCD，E为PD中点．(1)若
，求证：；(2)若二面角
的正弦值为，求PA．
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与矩形
平面
.
，使二面角
的平面角的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
