如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥平面ABCD，
，
，点E在线段AB上，且
．
(1)求证：CE⊥平面PBD；
(2)求二面角P－CE－A的余弦值．
，，点E在线段AB上，且．(1)求证：CE⊥平面PBD；
(2)求二面角P－CE－A的余弦值．
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更新时间：2023-04-14 11:53:11
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【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
，
分别为线段
，
及
的中点，
为线段
上的点，
，
，
，三棱柱的体积为240.
(1)试确定动点的位置，使直线
与直线
互相垂直.
(2)求点到平面
的距离.
中，，，分别为线段，及的中点，为线段上的点，，，，三棱柱的体积为240.(1)试确定动点
的位置，使直线与直线互相垂直.(2)求点
到平面的距离.
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【推荐2】在四棱锥
中，
底面
，为等腰梯形，
，
，
.
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面，为等腰梯形，，，.
；(2)求二面角
的余弦值.
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解题方法
【推荐3】如图，在四棱锥中，四边形ABCD为直角梯形，，
，底面ABCD，且
，
，M为PD的中点．
（1）求证：
平面PAB；
（2）求证：
平面PAC；
（3）求三棱锥
的体积．
中，四边形ABCD为直角梯形，，，底面ABCD，且，，M为PD的中点．（1）求证：
平面PAB；（2）求证：
平面PAC；（3）求三棱锥
的体积．
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC
AD，AB⊥BC，PA=AB=
AD=2BC=2，M是PD的中点.
（1）求证：CM平面PAB；
（2）求三棱锥P-ACM的体积；
（3）求二面角M-AC-D的余弦值.
AD，AB⊥BC，PA=AB=AD=2BC=2，M是PD的中点.（1）求证：CM
平面PAB；（2）求三棱锥P-ACM的体积；
（3）求二面角M-AC-D的余弦值.
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【推荐2】边长为
的菱形，
，沿对角线
对折，使平面
与平面
垂直，记点
折起后对应的点为
，点和点
分别为
和
的重心．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
的菱形，，沿对角线对折，使平面与平面垂直，记点折起后对应的点为，点和点分别为和的重心．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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【推荐3】如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，
，AA1=4，AB⊥AC，BE⊥AB1交AA1于点E，D为CC1的中点.
(1)求证：BE⊥平面AB1C；
(2)求二面角C—AB1—D的余弦值.
，AA1=4，AB⊥AC，BE⊥AB1交AA1于点E，D为CC1的中点.(1)求证：BE⊥平面AB1C；
(2)求二面角C—AB1—D的余弦值.
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