在四棱锥
中，
底面
，为等腰梯形，
，
，
.
(1)求证
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面，为等腰梯形，，，. (1)求证
；(2)求二面角
的余弦值.
更新时间：2023-07-13 14:34:17
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
和
均是边长为4的等边三角形，
．
；
(2)已知平面
满足
，且平面
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，和均是边长为4的等边三角形，．
；(2)已知平面
满足，且平面平面，求直线与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
为棱
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求点到平面
的距离.
中，，，，为棱的中点. (1)求证：平面
平面；(2)若
，求点到平面的距离.
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【推荐3】如图，在直四棱柱
中，
，
，
．
；
(2)求二面角
的平面角的余弦值．
中，，，．
；(2)求二面角
的平面角的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知四棱锥的底面为矩形，
，
，平面，
是
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
与平面所成的角为45°，求二面角
的正切值.
的底面为矩形，，，平面，是的中点.(1)证明：
平面；(2)若
与平面所成的角为45°，求二面角的正切值.
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适中
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解题方法
【推荐2】已知正四面体的棱长为2．
(1)求顶点到底面的距离；
(2)求侧棱与底面所成角的正弦值；
(3)求侧面与底面所成二面角的平面角为锐角时的余弦值．
(1)求顶点到底面的距离；
(2)求侧棱与底面所成角的正弦值；
(3)求侧面与底面所成二面角的平面角为锐角时的余弦值．
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，四棱锥中，
，底面为矩形，平面
平面，O､E分别是棱
､
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小.
中，，底面为矩形，平面平面，O､E分别是棱､的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的大小.
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名校
【推荐1】如图，在梯形
中，
，
，
，是
的中点，将
沿
折起，记折起后的三角形为
，且
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）问在线段
上是否存在点
，使得
，若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由.
中，，，，是的中点，将沿折起，记折起后的三角形为，且.（1）证明：平面
平面；（2）问在线段
上是否存在点，使得，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，四棱锥的底面是菱形，平面
底面，
，分别是
，
的中点，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
的底面是菱形，平面底面，，分别是，的中点，，，.（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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平面PAB，
，点E满足
.
；
