如图，在直四棱柱
中，
，
，
．
；
(2)求二面角
的平面角的余弦值．
中，，，．
；(2)求二面角
的平面角的余弦值．
23-24高三上·江苏·期末 查看更多[2]
更新时间：2024-02-12 20:10:36
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在矩形
中，
，
，点
是边
上的一点，且
，点
是
的中点，将
沿着折起，使点
运动到点
处，且有
.
（1）证明：
.
（2）求四棱锥
的体积.
中，，，点是边上的一点，且，点是的中点，将沿着折起，使点运动到点处，且有.（1）证明：
.（2）求四棱锥
的体积.
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解答题-证明题
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(0.65)
名校
【推荐2】如图，正方形
的边长为2，
的中点分别为
，正方形沿着
折起形成三棱柱
，三棱柱中，
，
.
(1)证明：当
时，求证：
平面
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求
的值.
的边长为2，的中点分别为，正方形沿着折起形成三棱柱，三棱柱中，，.(1)证明：当
时，求证：平面；(2)若二面角
的余弦值为，求的值.
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，
．
（1）证明：
．
（2）若为
的中点，
为
上一点，
，求直线与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面，，，．（1）证明：
．（2）若
为的中点，为上一点，，求直线与平面所成角的正弦值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图所示，在四棱锥
中，平面
平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，
，
，
，
，E，F分别为，PC的中点．
(1)证明：
；
(2)若PC与AB所成角的正切值为
，求二面角
的大小．
中，平面平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，，，，，E，F分别为，PC的中点． (1)证明：
；(2)若PC与AB所成角的正切值为
，求二面角的大小．
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(0.65)
解题方法
【推荐3】如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=
∠BAD=90°，AD＞BC，E，F分别为棱AB，PC的中点.
（I）求证：PE⊥BC；
（II）求证：EF//平面PAD.
∠BAD=90°，AD＞BC，E，F分别为棱AB，PC的中点.
（I）求证：PE⊥BC；
（II）求证：EF//平面PAD.
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
为等边三角形，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，为等边三角形，，.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱中，四边形
是边长为
的正方形，
，
，.
（1）证明：平面
平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，使得
，若存在，求
的值；若不存在，请说明理由
中，四边形是边长为的正方形，，，.（1）证明：平面
平面；（2）在线段
上是否存在点，使得，若存在，求的值；若不存在，请说明理由
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在四棱锥中，底面为矩形，
平面，，
，，
分别是
，
的中点.
(1)求证：
平面
；(2)求二面角
的余弦值.
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真题
【推荐1】如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为BD的中点，G为PD的中点，
，
，
，连接CE并延长交AD于F.
（1）求证：AD⊥平面CFG；
（2）求平面BCP与平面DCP的夹角的余弦值.
，，，连接CE并延长交AD于F.（1）求证：AD⊥平面CFG；
（2）求平面BCP与平面DCP的夹角的余弦值.
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名校
【推荐2】如图，已知
是以为斜边的等腰直角三角形，将绕转动到
位置，使得
，连接
，E、F分别是PA、CA的中点．
(1)证明：
；
(2)求二面角
的正弦值．
是以为斜边的等腰直角三角形，将绕转动到位置，使得，连接，E、F分别是PA、CA的中点．(1)证明：
；(2)求二面角
的正弦值．
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