如图，已知点
是
的重心，若
过的重心，且
，
，
，
（
，
），试求
的最小值．
是的重心，若过的重心，且，，，（，），试求的最小值．
22-23高一下·陕西西安·期中 查看更多[10]
（已下线）第04讲 6.2.3向量的数乘运算（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2 向量运算1-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题02 平面向量的运算（题型专练）-2《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3向量的数乘运算【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题02 平面向量的运算（八大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）6.2.3向量的数乘运算练习（已下线）模块一 专题1 平面向量（苏教版）（已下线）专题1 平面向量 （1）（已下线）模块一 专题2 平面向量（1）（北师大版)陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
更新时间：2023/04/13 11:13:41
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【推荐1】如图，
．
．求证：
，且
．
．．求证：，且．
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名校
【推荐2】已知直角坐标平面上有不共线三点
，
，
.
(1)求以线段
，
为邻边的平行四边形
两条对角线
，
的长；
(2)设点
满足
，试判断点是在
的边上？还是在的外部？请说明理由.
，，.(1)求以线段
，为邻边的平行四边形两条对角线，的长；(2)设点
满足，试判断点是在的边上？还是在的外部？请说明理由.
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【推荐3】如图所示，在平行四边形中，点
为中点，点
在上，且
，记
，
.
为基底表示
；
(2)求证：
三点共线.
中，点为中点，点在上，且，记，.
为基底表示；(2)求证：
三点共线.
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【推荐1】在中，中线
.
（1）若
，求证：
；
（2）若P为中线AM上的一个动点，求
的最小值.
中，中线.（1）若
，求证：；（2）若P为中线AM上的一个动点，求
的最小值.
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【推荐2】在中，顶点
，点C在直线
上运动，O为坐标原点，点G为的重心，求
的取值范围.
中，顶点，点C在直线上运动，O为坐标原点，点G为的重心，求的取值范围.
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，求
与
的面积的比值.
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【推荐1】已知点
为平面上四点，且向量
（
，
且
）.
(1)问：点在三角形
的哪条边所在的直线上？
(2)若
，求
的值.
为平面上四点，且向量（，且）.(1)问：
点在三角形的哪条边所在的直线上？(2)若
，求的值.
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【推荐2】已知
，
是两个不共线的向量，
，
，
，你能判断A，B，C三点之间的位置关系吗？为什么？
，是两个不共线的向量，，，，你能判断A，B，C三点之间的位置关系吗？为什么？
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【推荐3】如图所示，是的一条中线，点
满足
，过点的直线分别与射线，射线交于
两点.
(1)求证：
；
(2)设
，
，，，求
的最小值.
是的一条中线，点满足，过点的直线分别与射线，射线交于两点.(1)求证：
；(2)设
，，，，求的最小值.
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【推荐1】求下列式子的最小值
(1)已知
，
，且
，求
的最小值；
(2)已知
，求
的最小值.
(1)已知
，，且，求的最小值；(2)已知
，求的最小值.
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【推荐2】设
，
，且
.
(1)求
的最大值；
(2)求
的最小值．
，，且.(1)求
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的最小值．
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【推荐3】已知函数
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）当
时，
图象的最低点坐标为
，正实数
，
满足
，求
的取值范围.
.（1）当
时，求不等式的解集；（2）当
时，图象的最低点坐标为，正实数，满足，求的取值范围.
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