【推荐2】如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用9.6米铁丝，骨架把圆柱底面8等份，再用平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面）．

   

(1)当圆柱底面半径取何值时，取得最大值？并求出该最大值（结果精确到0.01平方米）；
(2)在灯笼内，以矩形骨架的顶点为点，安装一些霓虹灯，当灯笼的底面半径为0.3米时，求图中两根直线与所在异面直线所成角的大小（结果用反三角函数表示）

【推荐3】已知，求的范围.

【推荐1】如图，一个高为8的三棱柱形容器中盛有水，若侧面水平放置时，水面恰好过，，的中点E，F，G，H.

   

(1)直接写出直线FG与直线、直线FG与平面的位置关系（不要求证明）；
(2)有人说有水的部分呈棱台形，你认为这种说法是否正确？并说明理由.
(3)已知某三棱锥的底面与该三棱柱底面全等，若将这些水全部倒入此三棱锥形的容器中，则水恰好装满此三棱锥，求此三棱锥的高.

【推荐2】如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形，平面PAB，，，N为PC的中点．

(1)若M为AB的中点，求证：平面ADP．
(2)求证：平面平面．

【推荐3】如图，直三棱柱中，，，分别为、的中点.

（1）证明：平面；
（2）若平面，求到平面的距离.

【推荐1】如图，在直三棱柱中，，，，点是的中点.

(1)证明:直线平面；
(2)求异面直线与所成角的余弦值；
(3)求平面与所成二面角的正弦值.

【推荐2】如图，已知四棱锥中，底面，且为正方形，，点是的中点

（1）求与所成的角的大小；
（2）求二面角的大小.

【推荐3】如图，四棱锥中，，，平面，，，.

（1）求异面直线与所成角的余弦值；
（2）若二面角的大小为，求的长.