如图，已知三角形
是等腰三角形，
，
，
，
分别为
，
的中点，将
沿
折到
的位置如图2，且
，取线段
的中点为
.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到面
的距离.
是等腰三角形，，，，分别为，的中点，将沿折到的位置如图2，且，取线段的中点为.(1)求证：
平面；(2)求点
到面的距离.
更新时间：2023-04-25 17:38:32
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【推荐1】如图，在正方体
中，
分别是
的中点．
(1)证明：
；(2)求
与
所成的角；(3)证明：平面
平面
；(4)设
，求三棱锥
的体积．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在长方体
中，
，P为
的中点．
(1)已知过点
的平面
与平面
平行，平面与直线
分别相交于点M，N，请确定点M，N的位置；
(2)求点
到平面的距离．
中，，P为的中点．(1)已知过点
的平面与平面平行，平面与直线分别相交于点M，N，请确定点M，N的位置；(2)求点
到平面的距离．
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中，四边形
是菱形，
，平面
平面
.
；
，
，求三棱锥
和三棱锥
的体积.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知正四棱锥
的底面边长和侧棱长均为
，、
分别是
、
上的点，且
.
(1)求证：直线
∥平面
；
(2)求直线与平面
所成的角的正切值.
的底面边长和侧棱长均为，、分别是、上的点，且.(1)求证：直线
∥平面；(2)求直线
与平面所成的角的正切值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为梯形，AB∥DC，∠BAD＝90°，点E为PB的中点，且CD＝2AD＝2AB＝4，点F在CD上，且
．
（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）若平面PAD⊥平面ABCD，PA＝PD且PA⊥PD，求直线PA与平面PBF所成角的正弦值．
．（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）若平面PAD⊥平面ABCD，PA＝PD且PA⊥PD，求直线PA与平面PBF所成角的正弦值．
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适中
(0.65)
【推荐1】在圆锥
中，点
，，，
在底面圆
上，
为圆的直径，
，
，，分别是，
靠近，的三等分点，平面
交
于点
.
（1）证明：
平面
；
（2）当
时，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，点，，，在底面圆上，为圆的直径，，，，分别是，靠近，的三等分点，平面交于点.（1）证明：
平面；（2）当
时，求直线与平面所成角的正弦值.
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，三棱锥
中，
，
，
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若点是
上的动点，试求
的长，使得二面角
的大小为
.
中，，，，.(1)求证：平面
平面；(2)若点
是上的动点，试求的长，使得二面角的大小为.
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在四棱锥
中，底面ABCD为正方形，平面
平面ABCD，Q为棱PD的中点，
．
(1)求证：
平面ABCD；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面ABCD为正方形，平面平面ABCD，Q为棱PD的中点，．(1)求证：
平面ABCD；(2)求二面角
的余弦值．
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在底面是菱形的四棱柱中，
，
，点在
上．
（1）求证：
平面；
（2）当为线段的中点时，求点
到平面
的距离．
中，，，点在上．（1）求证：
平面；（2）当
为线段的中点时，求点到平面的距离．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，
，
，
，
平面.
(1)求证：
面
(2)若_______，求点到平面
的距离．
在①
；②二面角
的正切值为
；③
，这三个条件中，任选一个，补充在问题中，并加以解答．
中，底面为平行四边形，，，，平面. (1)求证：
面(2)若_______，求点
到平面的距离．在①
；②二面角的正切值为；③，这三个条件中，任选一个，补充在问题中，并加以解答．
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中，平面
平面
，
，若
的中点.
上有一点
所成角的正弦值为
时，求
的长.
