如图所示，一个正四棱锥
和一个正三棱锥
所有棱长都相等，F为棱
的中点，将
和
，
和
，
和
分别对应重合为P，B，C得到一个组合体．关于该组合体有如下三个结论：①AD⊥SP；②直线AD与直线SF所成角为60°；③
．其中正确结论的个数是________ ．
和一个正三棱锥所有棱长都相等，F为棱的中点，将和，和，和分别对应重合为P，B，C得到一个组合体．关于该组合体有如下三个结论：①AD⊥SP；②直线AD与直线SF所成角为60°；③．其中正确结论的个数是
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四川省德阳市2023届高三下学期4月三诊考试理科数学试题四川省德阳市2023届高三下学期4月三诊考试文科数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点2 空间直线垂直的判定与证明综合训练【培优版】
更新时间：2023-04-26 07:15:16
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【推荐2】如图，正方形
所在平面外一点P满足
，
是边长为3的等边三角形，点M是的重心，过点M作与平面
垂直的平面
，平面与截面交线段的长度为2，则平面与正四棱锥
表面交线所围成的封闭图形的面积可能为______ （填序号）.
①2；②
；③3；④
.
所在平面外一点P满足，是边长为3的等边三角形，点M是的重心，过点M作与平面垂直的平面，平面与截面交线段的长度为2，则平面与正四棱锥表面交线所围成的封闭图形的面积可能为①2；②
；③3；④.
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棱长为4. 若M是平面
内的动点，且
，则
与平面所成角的正切值的最大值为________ .
棱长为4. 若M是平面内的动点，且，则与平面所成角的正切值的最大值为
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【推荐2】已知四棱锥的侧棱
底面ABCD，且底面ABCD为矩形，若
，
，
，则下列说法中正确的是______ ．（填序号）
①四棱锥的四个侧面都是直角三角形；②四棱锥的体积为
；
③异面直线PC与AD成角为
；④四棱锥的外接球的半径为2．
的侧棱底面ABCD，且底面ABCD为矩形，若，，，则下列说法中正确的是①四棱锥
的四个侧面都是直角三角形；②四棱锥的体积为；③异面直线PC与AD成角为
；④四棱锥的外接球的半径为2．
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，PO是平面
，点Q是PO上一点，且
，则线段PQ在平面
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【推荐1】在正四面体中，点E，F分别在棱
，
上，满足
，
，
面
，则棱长为______ ，以点A为球心，
为半径作一个球，则该球球面与正四面体的表面相交所得到的曲线长度之和为______ ．
中，点E，F分别在棱，上，满足，，面，则棱长为为半径作一个球，则该球球面与正四面体的表面相交所得到的曲线长度之和为
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【推荐2】如图，圆锥
的轴截面
是边长为4的等边三角形，过
中点
作弦
，过
作平面
，交
于
，已知此平面与圆锥侧面的交线是以为顶点的抛物线的一部分，则
______ .
的轴截面是边长为4的等边三角形，过中点作弦，过作平面，交于，已知此平面与圆锥侧面的交线是以为顶点的抛物线的一部分，则
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中，
是棱
的中点，
是底面
平面
，则异面直线
与
所成角的取值范围是
