已知非零数列
的前n项和为
，且满足
，其中p为常数，且
.
(1)证明：数列是等比数列；
(2)若
，
，数列
的前n项和为
，证明：
.
的前n项和为，且满足，其中p为常数，且.(1)证明：数列
是等比数列；(2)若
，，数列的前n项和为，证明：.
更新时间：2023-05-03 18:41:31
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【推荐1】已知数列
满足
，
，且
（
）．
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)记的前n项和为，若
，均有
，求实数
的最小值．
满足，，且（）．(1)证明：数列
是等比数列；(2)记
的前n项和为，若，均有，求实数的最小值．
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适中
(0.65)
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解题方法
【推荐2】设数列
的前
项和为，若
，
（
）.
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)求数列的通项公式.
的前项和为，若，（）.(1)证明：数列
是等比数列；(2)求数列
的通项公式.
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，
，记数列
，
是等比数列；
的通项公式；
使之称为等差数列？若存在，请求出这样的不同项
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【推荐1】数列中，已知
，数列{bn}满足
，点
在直线
上.
(1)求数列
的通项公式；
(2)数列中满足：①
；②存在
使
的项组成新数列{cn}，求数列{cn}所有项的和.
中，已知，数列{bn}满足，点在直线上.(1)求数列
的通项公式；(2)数列
中满足：①；②存在使的项组成新数列{cn}，求数列{cn}所有项的和.
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(0.65)
【推荐2】已知数列满足当
时，
，记表示为的前项和．
(1)求
；若
，请写出
的表达式（不必写出推导过程）；
(2)求
的最小正整数．
满足当时，，记表示为的前项和．(1)求
；若，请写出的表达式（不必写出推导过程）；(2)求
的最小正整数．
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.
的前
【推荐1】已知数列满足
.
(1)求的通项公式；
(2)已知
，
，求数列
的前20项和.
满足.(1)求
的通项公式；(2)已知
，，求数列的前20项和.
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解题方法
【推荐2】已知等差数列的首项
，公差
，在中每相邻两项之间都插入4个数，使它们和原数列的数一起构成一个新的等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和.
的首项，公差，在中每相邻两项之间都插入4个数，使它们和原数列的数一起构成一个新的等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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．
；
，设数列
对一切
的取值范围．
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【推荐1】已知数列的前项和为，满足
．数列满足
，且
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)是否存在正整数
使
成等差数列，若存在，求出所有满足条件的；若不存在，请说明理由．
的前项和为，满足．数列满足，且．(1)求数列
和的通项公式；(2)是否存在正整数
使成等差数列，若存在，求出所有满足条件的；若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐2】数列满足：
，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，为数列的前n项和，若
恒成立，求实数m的取值范围．
满足：，．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，为数列的前n项和，若恒成立，求实数m的取值范围．
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（
）在函数
的图象上.
，求数列
（
恒成立，若存在，请求出
