如图所示，在三棱锥S－ABC中，SC⊥平面ABC，SC＝3，AC⊥BC，CE＝2EB＝2，
，CD＝ED．
(1)求证：DE⊥平面SCD；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)求点A到平面SCD的距离．
，CD＝ED．(1)求证：DE⊥平面SCD；
(2)求二面角
的余弦值；(3)求点A到平面SCD的距离．
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（已下线）第1章 空间向量与立体几何-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省佛山市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省连云港市四校2021-2022学年高二下学期期中数学试题天津市五所重点校2023届高三一模数学试题天津市第四十二中学2022-2023学年高三下学期第二次月考数学试题广东省清远市“四校联盟”2022-2023学年高二下学期期中数学试题
更新时间：2023-04-29 21:08:53
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解题方法
【推荐1】如图，已知在四棱锥
中，
平面
，点Q在棱
上，且
，底面为直角梯形，
，
，
，
，M，N分别是
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面，点Q在棱上，且，底面为直角梯形，，，，，M，N分别是，的中点．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解答题-问答题
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【推荐2】在正方体
中，已知
、
、
、
分别是
、、
和
的中点．
证明：（1）
，
；
（2）
平面
.
中，已知、、、分别是、、和的中点．证明：（1）
，；（2）
平面.
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，E、F分别为
、
的中点，
上一动点.
时，证明：
；
为120°时，求
的值.
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】三棱柱
中，点D为线段
上一点，
和
均是以
为底边的等腰三角形.
（1）求证：
；
（2）若点
，二面角
的余弦值为
，求二面角
的正弦值.
中，点D为线段上一点，和均是以为底边的等腰三角形.（1）求证：
；（2）若点
，二面角的余弦值为，求二面角的正弦值.
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名校
【推荐2】如图，在五面体
中，棱底面，
.底面是菱形，
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，棱底面，.底面是菱形，.（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值.
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边长为3，点M，N分别是AB，AC边上的点，
，如图1所示.将
沿MN折起到
的位置，使线段PC长为
连接PB，如图2所示.
平面BCNM；
，求平面PDM和平面PDC所成锐二面角的余弦值.
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图，以长方体的顶点
为坐标原点，
是
的中点，
是
的中点．过的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，已知
．
(1)分别写出点
、点
和
的坐标；
(2)求
到平面
的距离；
(3)若点
是棱上一个动点，是否存在点使得
为一个等腰三角形？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．
的顶点为坐标原点，是的中点，是的中点．过的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，已知．(1)分别写出点
、点和的坐标；(2)求
到平面的距离；(3)若点
是棱上一个动点，是否存在点使得为一个等腰三角形？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．
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名校
【推荐2】如图，四边形是矩形，平面，
平面，
，
，点在棱上.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)若点到平面
的距离为
，求线段
的长.
是矩形，平面，平面，，，点在棱上. (1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)若点
到平面的距离为，求线段的长.
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为
的交点.
到平面
的距离为
，求正四棱柱
的中点，求点
