三棱柱
中，点D为线段
上一点，
和
均是以
为底边的等腰三角形.
（1）求证：
；
（2）若点
，二面角
的余弦值为
，求二面角
的正弦值.
中，点D为线段上一点，和均是以为底边的等腰三角形.（1）求证：
；（2）若点
，二面角的余弦值为，求二面角的正弦值.
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更新时间：2021-07-25 23:44:46
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为正方形，
，
，
，
.
(1)证明：
平面ABCD；
(2)求二面角
的正弦值．
，，，.(1)证明：
平面ABCD；(2)求二面角
的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
，
（1）求证：
.
（2）试在线段
上找一点
，使
平面
， 并说明理由.
中， ，（1）求证：
. （2）试在线段
上找一点，使平面， 并说明理由.
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平面
是
的一条斜线，
是
在平面
内的射影，
为斜线和平面所成的角．设
，过
作
的垂线
，连结
，则
，且
即为二面角
的平面角（锐二面角），设
．请推导关于
的等式关系（1）；关于
的等式关系（2）．并用上述两结论求解下题：如图2，设
和
所在的两个平面互相垂直，且
，求二面角
的大小．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
真题
名校
【推荐1】如图，正方形ABCD的中心为O，四边形OBEF为矩形，平面OBEF⊥平面ABCD，点G为AB的中点，AB=BE=2.
（Ⅱ）求二面角O−EF−C的正弦值；
（Ⅲ）设H为线段AF上的点，且AH=
HF，求直线BH和平面CEF所成角的正弦值.
（Ⅱ）求二面角O−EF−C的正弦值；
（Ⅲ）设H为线段AF上的点，且AH=
HF，求直线BH和平面CEF所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在平行四边形
中，
，
，
在
上，且
，将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
．
（1）求证：
．
（2）求二面角
的余弦值的大小．
中，，，在上，且，将沿折起到的位置，使平面平面．（1）求证：
．（2）求二面角
的余弦值的大小．
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平面
，
与平面
所成的角为45°．
；
的余弦值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，
平面，
，四边形是平行四边形，且
， 是线段
的中点．
(1)求证：
；
(2)是否存在正实数
，满足
，使得二面角
的大小为
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
中，平面，，四边形是平行四边形，且， 是线段的中点．(1)求证：
；(2)是否存在正实数
，满足，使得二面角的大小为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知等腰梯形
，
.现将
沿着折起，使得面
面
，点F为线段BC上一动点.
（1）证明：
；
（2）如果F为BC中点，证明：
面
；
（3）若二面角
的余弦值为
，求
的值.
，.现将沿着折起，使得面面，点F为线段BC上一动点.（1）证明：
；（2）如果F为BC中点，证明：
面；（3）若二面角
的余弦值为，求的值.
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中，
平面
，底面
，G为
的重心，M为线段
的中点，
与
交于点F．
时，证明：
平面
与平面
所成锐二面角为
的体积．
