阅读数学材料：“设
为多面体
的一个顶点，定义多面体在点处的离散曲率为
，其中
为多面体的所有与点相邻的顶点，且平面
，平面
，平面
和平面
为多面体的所有以为公共点的面."解答问题：已知在直四棱柱
中，底面
为菱形，
，则下列结论正确的是（ ）
为多面体的一个顶点，定义多面体在点处的离散曲率为，其中为多面体的所有与点相邻的顶点，且平面，平面，平面和平面为多面体的所有以为公共点的面."解答问题：已知在直四棱柱中，底面为菱形，，则下列结论正确的是（ ）| A．直四棱柱在其各顶点处的离散曲率都相等 |
B．若 ，则直四棱柱在顶点 处的离散曲率为 |
C．若四面体 在点 处的离散曲率为 ，则 平面 |
D．若直四棱柱在顶点处的离散曲率为 ，则 与平面 所成角的正弦值为 |
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更新时间：2023-05-04 18:32:51
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【推荐1】已知圆锥的顶点为S，底面圆心为
为底面圆的直径，
，
为
的中点，
为底面上一动点（与点
均不重合），且
，过
作
，垂足为
，则（ ）
为底面圆的直径，，为的中点，为底面上一动点（与点均不重合），且，过作，垂足为，则（ ）A． 平面 | B．三棱锥 的体积的最大值为 |
C． | D．点的轨迹长度为 |
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【推荐2】已知在棱长为4的正方体中，点O为正方形
的中心，点P在棱
上，下列说法正确的有（ ）
中，点O为正方形的中心，点P在棱上，下列说法正确的有（ ）A． |
B．当直线AP与平面 所成角的正切值为 时， |
C．当 时，点 到平面 的距离是 |
D．当 时，以O为球心，OP为半径的球面与侧面 的交线长为 |
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，
，
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沿DE折起，使得
（如图2），连接AC，AB，设M是AB的中点.下列结论中正确的是（
∥平面ACD
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【推荐1】已知正方体的棱长为1，点P满足
，其中
，
，点E、F分别是
、
的中点，下列选项不正确 的是（ ）
的棱长为1，点P满足，其中，，点E、F分别是、的中点，下列选项A．当 时， 的面积为定值 |
B．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
C．存在 使得 与平面 所成的角为 |
D．当 时，存在点P，使得 平面 |
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【推荐2】已知正方体的棱长为4，为空间中一点，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为4，为空间中一点，则下列结论中正确的是（ ）A．直线 和平面所成角的余弦值为 |
B．正方体的外接球表面积为 |
C．若在正方形 内部，且 ，则点轨迹的长度为 |
D．若在正方形内部，且 恒成立，则点轨迹为圆的一部分 |
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，
，
，
为
中点.以
为折痕把
，如图所示，则（
平面
时，平面
平面
与面
的夹角的正切值为
时，
与面
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【推荐1】已知棱长为4的正方体中，
，点P在正方体的表面上运动，且总满足
，则下列结论正确的是（ ）
中，，点P在正方体的表面上运动，且总满足，则下列结论正确的是（ ）| A．点P的轨迹所围成图形的面积为5 | B．点P的轨迹过棱上靠近的四等分点 |
| C．点P的轨迹上有且仅有两个点到点C的距离为6 | D．直线 与直线MP所成角的余弦值的最大值为 |
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【推荐2】三棱锥中，平面
平面ABC，
，
，则（ ）
中，平面平面ABC，，，则（ ）A． |
B．三棱锥的外接球的表面积为 |
C．点A到平面SBC的距离为 |
D．二面角 的正切值为 |
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，将
沿AC翻折为三棱锥P－ABC，点P为翻折过程中点D的位置，则下列结论正确的是（
成立
时，M为PB上一点，则
的最小值为
时，直线AB与平面PBC所成角的正弦值为
