已知数列
满足
，
，
为数列
的前n项和．
(1)求数列
的通项公式；
(2)若
，求n的最大值．
满足，，为数列的前n项和．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求n的最大值．
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更新时间：2023-05-05 17:10:09
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【推荐1】已知数列满足
，且
时，
，
，
成等差数列．
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）求数列的前
项和．
满足，且时，，，成等差数列．（1）求证：数列
为等比数列；（2）求数列
的前项和．
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【推荐2】已知数列满足
．
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前项和．
满足．(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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【推荐3】已知数列是首项为0的递增数列，前n项和为满足
（
，
）．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
（，），对任意的正整数k，将集合{
，
，
}中的三个元素排成一个递增的等差数列，其公差为
，求证：数列
为等比数列．
是首项为0的递增数列，前n项和为满足（，）．(1)求数列
的通项公式；(2)设
（，），对任意的正整数k，将集合{，，}中的三个元素排成一个递增的等差数列，其公差为，求证：数列为等比数列．
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【推荐1】等差数列和等比数列
满足
，
，
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)已知：①
；②
，使
．设S为数列中同时满足条件①和②的所有的项的和，求S的值．
和等比数列满足，，，且．(1)求数列
的通项公式；(2)已知：①
；②，使．设S为数列中同时满足条件①和②的所有的项的和，求S的值．
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名校
解题方法
【推荐2】已知是首项为
、公比
的等比数列，且满足
、
、
成等差数列.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列的前项和.
是首项为、公比的等比数列，且满足、、成等差数列.（Ⅰ）求
的通项公式；（Ⅱ）设
，求数列的前项和.
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真题
【推荐1】设数列{an}（n＝1，2，3…）的前n项和Sn满足Sn＝2an－a3，且a1，a2＋1，a3成等差数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列
的前n项和为Tn，求Tn.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列
的前n项和为Tn，求Tn.
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解题方法
【推荐2】在数列中，已知
，
，
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）令
，求数列的前50项和
.
中，已知，，.（1）求数列
的通项公式；（2）令
，求数列的前50项和.
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解题方法
【推荐1】记关于
的不等式
的整数解的个数为，数列的前项和为
，满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，若对任意
，都有
成立，试求实数
的取值范围.
的不等式的整数解的个数为，数列的前项和为，满足.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，若对任意，都有成立，试求实数的取值范围.
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【推荐2】已知数列
的前项和为，且
是以2为公差的等差数列．
(1)若
，求证：
是等比数列；
(2)对任意
，都有
成立，求的取值范围．
的前项和为，且是以2为公差的等差数列．(1)若
，求证：是等比数列；(2)对任意
，都有成立，求的取值范围．
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，
，且
．
是等比数列；
，均有
，求实数
