已知数列
的前
项和为
，满足：
(1)求证：数列
为等差数列；
(2)令
，数列
的前项和为
，若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
的前项和为，满足：(1)求证：数列
为等差数列；(2)令
，数列的前项和为，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.
更新时间：2023-04-26 20:10:02
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【推荐1】已知等差数列的首项
，公差
，且
，
，
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，
，问是否存在最大的正整数m，使得对任意正整数n均有
总成立？若存在求出m；若不存在，请说明理由．
的首项，公差，且，，成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，，问是否存在最大的正整数m，使得对任意正整数n均有总成立？若存在求出m；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】数列的前n项和为，且
.
(1)求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)在
和
之间插入n个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，求数列
的最大项.
的前n项和为，且.(1)求证：数列
是等比数列，并求数列的通项公式；(2)在
和之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列的最大项.
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．
，求数列
【推荐1】已知正项数列
的前项和为，
.
（1）证明：数列是等差数列；
（2）若
，求数列
的前
项和为
.
的前项和为，.（1）证明：数列
是等差数列；（2）若
，求数列的前项和为.
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【推荐2】已知数列{an}的前n项和为Sn，an＞0，a1＜2，6Sn＝（an+1）（an+2）.
(1)求证：数列{an}是等差数列；
(2)令
，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：
.
(1)求证：数列{an}是等差数列；
(2)令
，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：.
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，
，其中
，
，
，令
.
，求数列
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【推荐1】如图1，腰长为
的等腰直角
与矩形DEFG夹在两条平行直线之间，其中B点与D点重合．若矩形DEFG位置固定不动，而
以
的速度向右平行移动，移动过程中两图形重叠部分的面积记为
，函数的部分图象如图2所示，其中
的函数图像被遮住，由虚线代替．
(1)求函数的解析式；
(2)求重叠部分的面积不小于
的持续时间．
的等腰直角与矩形DEFG夹在两条平行直线之间，其中B点与D点重合．若矩形DEFG位置固定不动，而以的速度向右平行移动，移动过程中两图形重叠部分的面积记为，函数的部分图象如图2所示，其中的函数图像被遮住，由虚线代替． (1)求函数
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【推荐2】已知集合
，
.
(1)若
，求实数的取值范围；
(2)若“
”是“
”的充分不必要条件，求实数的取值范围.
，.(1)若
，求实数的取值范围；(2)若“
”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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【推荐1】已知等比数列的前项和为，
，
且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和．
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，求数列的前项和．
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，数列的前项和满足
，且
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，求证：
.
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满足，求证：.
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的前n项和
