已知椭圆
的短轴长为
，一个焦点为
．
(1)求椭圆
的方程和离心率；
(2)设直线
与椭圆交于两点
，点
在线段
上，点
关于点的对称点为
．当四边形
的面积最大时，求
的值．
的短轴长为，一个焦点为．(1)求椭圆
的方程和离心率；(2)设直线
与椭圆交于两点，点在线段上，点关于点的对称点为．当四边形的面积最大时，求的值．
更新时间：2023-05-09 10:29:30
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆：
的离心率为
，点
，
分别为椭圆的左、右顶点，点在上，且
面积的最大值为
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为的左焦点，点
在直线
上，过作
的垂线交椭圆于，
两点．证明：直线
平分线段
.
：的离心率为，点，分别为椭圆的左、右顶点，点在上，且面积的最大值为（1）求椭圆
的方程；（2）设
为的左焦点，点在直线上，过作的垂线交椭圆于，两点．证明：直线平分线段.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的长轴长是焦距的
倍，且过点
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）点P是圆心在原点O，半径为
的圆O上的一个动点，过点P作椭圆的两条切线，且分别交其圆O于点E､F，求动弦
长的取值范围.
的长轴长是焦距的倍，且过点.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）点P是圆心在原点O，半径为
的圆O上的一个动点，过点P作椭圆的两条切线，且分别交其圆O于点E､F，求动弦长的取值范围.
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的长轴长为4，左、右焦点分别为
，直线
与椭圆
，
和
，若
，
，
成等差数列，求
的值.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】设椭圆
与
轴相交于、两点，（在的下方），直线
与该椭圆相交于不同的两点、，直线
与
交于
.
(1)求椭圆的离心率；
(2)求证：
三点共线.
与轴相交于、两点，（在的下方），直线与该椭圆相交于不同的两点、，直线与交于.(1)求椭圆的离心率；
(2)求证：
三点共线.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】设，
分别是椭圆的左、右焦点，焦点坐标分别为
，
，
．
（1）求椭圆C的标准方程，离心率e；
（2）直线
，椭圆C上是否存在一点，它到直线l的距离最小？最小距离是多少？
，分别是椭圆的左、右焦点，焦点坐标分别为，，．（1）求椭圆C的标准方程，离心率e；
（2）直线
，椭圆C上是否存在一点，它到直线l的距离最小？最小距离是多少？
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的椭圆
（
）满足
､
､
成等差数列，称
为“等差椭圆”.
作直线
的值；
的对称点（
､
分别与
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知
是椭圆
上一个动点，是椭圆的左焦点，若
的最大值和最小值分别为
和
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)
是轴正半轴上的一点，求
的最大值.
是椭圆上一个动点，是椭圆的左焦点，若的最大值和最小值分别为和.(1)求椭圆
的标准方程；(2)
是轴正半轴上的一点，求的最大值.
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【推荐2】已知椭圆
经过两点
，
(1)求椭圆的方程；
(2)已知直线
过定点
，与椭圆交于两点
､
，点关于
轴的对称点为
，直线
与轴交于点
，求
的值；
(3)试问：第（2）问中
的面积是否存在最大值，若存在，求出这个最大值，若不存在，说明理由.
经过两点，(1)求椭圆
的方程；(2)已知直线
过定点，与椭圆交于两点､，点关于轴的对称点为，直线与轴交于点，求的值；(3)试问：第（2）问中
的面积是否存在最大值，若存在，求出这个最大值，若不存在，说明理由.
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的离心率为
，
的切线
面积的最大值
